checksum 2021Google Kickstart roundA_kickstart google 2021 b-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liufengwei1/article/details/115489232

本文介绍了如何在谷歌编程竞赛中利用贪心策略解决一种涉及行和列拆分以及费用流的问题。作者分享了他们的思路，即通过构建一棵树并找到最大生成树来确定哪些边不应被拆分，从而简化问题。代码示例展示了如何实现这个算法，最终求解最大可能保留的边的总价值。

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https://codingcompetitions.withgoogle.com/kickstart/round/0000000000436140

确实有点巧妙，我还是菜，去年开始ks难度降低了，还只ak过一次，这次这题没写暴力排名掉到700了

比赛的时候想到拆点然后费用流半天不知道怎么办，然而这题用很简单的贪心就能解决

首先我们把每一行每一列拆成2n个点，如果(i,j)有一个-1,那就链接(i,j+n）边权为b[i][j]

那么我们想到如果一条边有一个点的度数是1的话，他就可以被直接算出来，所以其实我们把这个图变成一棵树后，他就可以自动全算出来了

所以就直接最大生成树，表示最大可以留下哪些边不被拆，把剩下的较小的边拆掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=1010;

int n,m,tot,cnt;ll ans;
int a[maxl][maxl],b[maxl][maxl];
int r[maxl],c[maxl],deg[maxl],f[maxl];
struct ed{int u,v,l;} e[maxl*maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
		f[i]=i,deg[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	cnt=0;ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&b[i][j]);
			if(b[i]>0) 
				e[++cnt]=ed{i,j+n,b[i][j]},ans+=b[i][j];
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&r[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&c[i]);
}

inline bool cmp(const ed &a,const ed &b)
{
	return a.l>b.l;
}

inline int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}

inline void mainwork()
{
	ll sum=0;
	sort(e+1,e+1+cnt,cmp);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
		if(u!=v)
		{
			sum+=e[i].l;
			f[v]=u;
		}
	}
	ans-=sum;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		printf("Case #%d: %lld\n",i,ans);
	}
	return 0;
}