gym102441A Template for Search

https://codeforces.com/gym/102441/problem/A

dp[i][j]表示i到j的模板形成一个回文串的最小长度，dp[i][j]=-1表示无法形成回文串

如果s[i],s[j]可以配对，那么可以从dp[i+1][j-1]转移而来

如果s[i]=='*',那么这个*可以复制[i+1,j]的一个后缀，由dp[i+1][k-1]转移而来

s[j]=='*'同理

记录一下转移，然后最后dfs去构造可行解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=1010;
const int maxm=1e6+10;

int n,m,k,ans;
int dp[maxl][maxl],mil[maxl][maxl];
struct ts
{
	int tp,l,r;
}frm[maxl][maxl];
char s[maxl],a[maxm];

inline void prework()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++)
			mil[i][j]=mil[i][j-1]+(s[j]!='*');
}

inline void dfs(int l,int r)
{
	if(r<l) return;
	if(l==r)
	{
		if(s[l]=='?') a[++m]='a';
		else if(s[l]!='*') a[++m]=s[l]; 
		return;
	}
	if(frm[l][r].tp==1)
	{
		if(s[l]=='*' && s[r]=='*')
			dfs(l+1,r-1);
		else
		{
			char c='a';
			if(s[l]!='?') c=s[l]; if(s[r]!='?') c=s[r];
			if(c=='*') c='a';
			a[++m]=c;
			dfs(l+1,r-1);
			a[++m]=c;
		}
	}
	else if(frm[l][r].tp==2)
	{
		for(int i=r;i>=frm[l][r].r+1;i--)
		if(s[i]=='?')
			a[++m]='a';
		else if(s[i]!='*')
			a[++m]=s[i];
		dfs(frm[l][r].l,frm[l][r].r);
		for(int i=frm[l][r].r+1;i<=r;i++)
		if(s[i]=='?')
			a[++m]='a';
		else if(s[i]!='*')
			a[++m]=s[i];
	}
	if(frm[l][r].tp==3)
	{
		for(int i=l;i<=frm[l][r].l-1;i++)
		if(s[i]=='?')
			a[++m]='a';
		else if(s[i]!='*')
			a[++m]=s[i];
		dfs(frm[l][r].l,frm[l][r].r);
		for(int i=frm[l][r].l-1;i>=l;i--)
		if(s[i]=='?')
			a[++m]='a';
		else if(s[i]!='*')
			a[++m]=s[i];
	}
}

inline void mainwork()
{
	int l=n/2;ans=1;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		if(s[i]=='*')
			break;
		if(s[n-i+1]=='*')
			break;
		if(s[i]!='?' && s[n-i+1]!='?' && s[i]!=s[n-i+1])
		{
			ans=0;
			return;
		}		
	}
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s[i]=='*')
			dp[i][i]=0;
		else
			dp[i][i]=1;
		dp[i][i-1]=0;
	}
	int inf=dp[0][0],tmp;
	for(int l=2;l<=n;l++)
		for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
		{
			int j=i+l-1;
			if((s[i]==s[j] || s[i]=='?' || s[j]=='?') && dp[i+1][j-1]>=0)
			{
				tmp=dp[i+1][j-1];
				if(s[i]!='*' || s[j]!='*') tmp+=2;
				if(tmp<dp[i][j])
					dp[i][j]=tmp,frm[i][j]=ts{1,i+1,j-1};
			}
			if(s[i]=='*')
				for(int k=i+1;k<=j+1;k++)
				if(dp[i+1][k-1]>=0)
				{
					tmp=dp[i+1][k-1]+2*mil[k][j];
					if(tmp<dp[i][j])
						dp[i][j]=tmp,frm[i][j]=ts{2,i+1,k-1};
				}
			if(s[j]=='*')	
				for(int k=j-1;k>=i-1;k--)
				if(dp[k+1][j-1]>=0)
				{
					tmp=dp[k+1][j-1]+2*mil[i][k];
					if(tmp<dp[i][j])
						dp[i][j]=tmp,frm[i][j]=ts{3,k+1,j-1};
				}
			if(dp[i][j]==inf)
				dp[i][j]=-1;
		}
	assert(dp[1][n]>=0);
	m=0;
	dfs(1,n);
}

inline void print()
{
	if(!ans)
		puts("-1");
	else
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
			printf("%c",a[i]);
		puts("");
	}
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}