gym102835K Number with Bachelors

最新推荐文章于 2024-09-20 21:54:20 发布

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博主分享经典比赛过题经历，因误判2^64十进制位数致解题受阻，后修改预处理上界通过。介绍了统计以x为上界时10进制数字的方法，还提及16进制情况类似，同时提醒注意细节，如0算一位，可用__int128代替ull防出错。

https://codeforces.com/gym/102835/problem/K

经典比赛结束3s过题

艹我忘记2^64十进制下是19位，一直还以为是long long 的18位卧槽，2^63才是18位，队友发现这个我改了预处理的上界就过了，我吐了

先讨论10进制情况

统计x为上界时，首先位数少于x的肯定每一位随便选，那么这个就可以预处理出来，10个数字选i位放=A(10,i)

然后我们就只要处理前i为与x的前i-1位相等，当前位选j，后面随便选的情况了，那么就枚举第i位为j，且j与前面已经出现的数字不重复，那么后面随便选就是A(10-i,len-i)

当枚举x到某一位出现重复的时候直接break

16进制的时候类似

注意一些细节，比如 0 的时候，也是一位

用__int128代替ull 防止有些地方出问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int128 ull;
 
int n,opt;
int a[110],alen,b[110],blen;
char w[2],s[110];
ull c[21][21],fac[21];
ull sumd[21],sumh[21];
bool vis[20];
 
inline void init()
{
	for(int i=0;i<=20;i++)
		c[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		for(int j=1;j<=20;j++)
			c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
	sumd[0]=1;sumd[1]=10;
	for(int i=2;i<=20;i++)
	{
		sumd[i]=9;
		for(int j=2;j<=i;j++)
			sumd[i]*=10-j+1;
		sumd[i]+=sumd[i-1];
	}
	sumh[0]=1;sumh[1]=16;
	for(int i=2;i<=20;i++)
	{
		sumh[i]=15;
		for(int j=2;j<=i;j++)
			sumh[i]*=16-j+1;
		sumh[i]+=sumh[i-1];
	}
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		fac[i]=fac[i-1]*i;
}
 
inline void prework()
{
	scanf("%s",w);
	scanf("%d",&opt);
}
 
inline void rd()
{
	scanf("%s",s+1);
	alen=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=alen;i++)
	if(s[i]>='0' && s[i]<='9')
		a[i]=s[i]-'0';
	else
		a[i]=s[i]-'a'+10;
}
 
inline void chg(ull now)
{
	if(now==0)
	{
		alen=1;
		a[1]=0;
		return;
	}
	blen=0;ull mod=(w[0]=='d')?10:16;
	while(now>0)
		b[++blen]=now%mod,now/=mod;
	alen=blen;
	for(int i=1;i<=alen;i++)
		a[i]=b[blen-i+1];
}
 
inline void print(ull now)
{
	if(now==0)
	{
		puts("0");
		return;
	}
	blen=0;ull mod=(w[0]=='d')?10:16;
	while(now>0)
		b[++blen]=now%mod,now/=mod;
	for(int i=blen;i>=1;i--)
	if(b[i]>=0 && b[i]<=9)
		putchar(b[i]+'0');
	else
		putchar(b[i]+'a'-10);
	puts("");
}
 
 
inline ull calc()
{
	if(alen==1)
		return a[1]+1;
	ull ret=(w[0]=='d')?sumd[alen-1]:sumh[alen-1];
	int sum=(w[0]=='d')?10:16;
	for(int i=0;i<sum;i++) 
		vis[i]=false;
	bool flag=true;
	for(int i=1;i<=alen;i++)
	{
		for(int j=(i==1)?1:0;j<a[i];j++)
		if(!vis[j] && sum-i>=0)
			ret+=c[sum-i][alen-i]*fac[alen-i];
		if(!vis[a[i]])
			vis[a[i]]=true;
		else
		{
			flag=false;
			break;
		}
	}
	if(flag) ret++;
	return ret;
}
 
inline void mainwork()
{
	if(opt==0)
	{
		rd();
		ull l,r;bool flag=true;
		for(int i=0;i<16;i++)
			vis[i]=false;
		for(int i=1;i<=alen;i++)
		if(vis[a[i]])
			flag=false;
		else
			vis[a[i]]=true;
		l=calc();
		rd();
		r=calc();
		ull ans=r-l;
		if(flag) ans++;
		print(ans);
	}
	else
	{
		rd();
		ull k=0;
		for(int i=1;i<=alen;i++)
			k=k*(w[0]=='d'?10:16)+a[i];
		ull now=0,one=1,x;
		if(k>1)
		{
			for(ull i=63;i>=0;i--)
			{
				now|=one<<i;
				chg(now);
				x=calc();
				if(x>=k)
					now^=one<<i;
				if(i==0)
					break;
			}
		}
		else
			now=-1;
		chg(now+1);
		x=calc();
		if(x==k)
			print(now+1);
		else
			puts("-");
	}
}
 
int main()
{
	init();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
	}
	return 0;
}