最长重叠线段或区间

最新推荐文章于 2024-09-06 18:17:11 发布
转载 最新推荐文章于 2024-09-06 18:17:11 发布 · 1.2k 阅读 · 0

题目：

X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

 

思路：

1、暴力计算

依次计算两两线段之间的重叠长度，但复杂度太高   （ps:可能我的第一反应就是暴力计算，以后多想想）

2、动态规划

假设S[n]表示n条线段中最长重叠距离，最长重叠距离只与两条线段有关，那么考虑两种情况：

1. 最长重叠距离与第n条线段无关，则最长重叠距离存在于前n-1条线段中，即S[n]=S[n-1]；

2. 最长重叠距离与第n条线段有关，则最长重叠距离为第n条线段与前面n-1条线段中的最大重叠距离者，S[n]=max(overlap(segment[n],segment[i])), i=1....n-1

因此得到状态转移方程：

S[n]=0; n<=1

S[2]=overlap(segment[0],segment[1])

S[n]=max(S[n-1],max(overlap(segment[n],segment[i])))          for   i  in  0---n-1

代码：

动态规划：

/*
X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。
*/
/*
*思路：假设S[n]表示n条线段中最长重叠距离，最长重叠距离只与两条线段有关，那么考虑两种情况：

1. 最长重叠距离与第n条线段无关，则最长重叠距离存在于前n-1条线段中，即S[n]=S[n-1]；

2. 最长重叠距离与第n条线段有关，则最长重叠距离为第n条线段与前面n-1条线段中的最大重叠距离者，S[n]=max(overlap(segment[n],segment[i])), i=1....n-1

因此得到状态转移方程：

S[n]=0; n<=1

S[2]=overlap(segment[0],segment[1])

S[n]=max(S[n-1],max(overlap(segment[n],segment[i])))          for   i  in  0---n-1
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct {
	int start;
	int end;
}segment;
void displayOne(const segment &s1)
{
	cout << "[" << s1.start << "," << s1.end << "]  ";
}
void displayAll(const vector<segment>segs) {
	for (int i = 0; i < segs.size(); i++)
		displayOne(segs[i]);
	cout << endl;
}
bool isShorter(const segment &s1, const segment &s2);
int commonSegment(const segment &seg_a, const segment &seg_b);
int findLongestSegment(const vector <segment> &segments, int size);
int main()
{
	int n, start, end;
	cout << "please input the numbers: ";
	while (cin >> n)
	{
		vector<segment>segments(n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			start = rand() % 30;
			end = start + rand() % 30;
			segments[i].start = start;
			segments[i].end = end;
		}
		int maxlen = findLongestSegment(segments, n);
		displayAll(segments);
		cout << "the maxlen is " << maxlen << endl;
		cout << endl << "please input the numbers of segments:" ;
	}
	system("pause");
}
int commonSegment(const segment &seg_a, const segment &seg_b)
{
	segment commonseg;
	if (seg_a.end<seg_b.start || seg_a.start>seg_b.end)
	{
		commonseg.start = 0;
		commonseg.end = 0;
	}
	else {
		commonseg.start = max(seg_a.start, seg_b.start);
		commonseg.end = min(seg_a.end, seg_b.end);
	}
	return commonseg.end - commonseg.start;
}
int findLongestSegment(const vector<segment>&segments, int size)
{
	vector<int>lens(size );
	lens[0] = 0;
	lens[1] = commonSegment(segments[0], segments[1]);
	int tmplen;
	for (int i = 2; i <size; i++)
	{
		lens[i] = lens[i - 1];
		for (int j = 0; j < i - 1; j++)
		{
			tmplen = commonSegment(segments[i], segments[j]);
			lens[i] = max(lens[i], tmplen);
		}
	}
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		cout << lens[i] << "  ";
	}
	cout << endl;
	return lens[size - 1];
}

递归方法：

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <vector>



using namespace std;





typedef struct{

    int start;

    int end;

}segment;



bool isShorter(const segment &s1,const segment &s2);

segment commonSegment(const segment &seg_a,const segment &seg_b);

int findLongestSegment(const vector<segment> &segments,int size,segment &maxSegment);



int main()

{

    int n;

    int start,end;

    while(cin>>n){

        vector<segment> segments(n);

        for(int i=0;i<n;i++){

            if(cin>>start && cin>>end){

                segments[i].start=start;

                segments[i].end=end;

            }

        }



        // sort by segment.end

        //sort(segments.begin(),segments.end(),isShorter);



        segment maxSeg;

        int maxLen;



        maxLen=findLongestSegment(segments,n,maxSeg);



        cout<<"Longest Length:"<<maxLen<<endl;

        cout<<"start:"<<maxSeg.start<<endl;

        cout<<"end:"<<maxSeg.end<<endl;

    }



    return 0;

}



bool isShorter(const segment &s1,const segment &s2){

    return s1.end<s2.end;

}





//assume seg_a.end<seg_b.end

segment commonSegment(const segment &seg_a,const segment &seg_b){

    segment commonSeg;

    if(seg_a.end<seg_b.start || seg_a.start>seg_b.end){

        commonSeg.start=0;

        commonSeg.end=0;

    }

    else{

        commonSeg.start=max(seg_a.start,seg_b.start);

        commonSeg.end=min(seg_a.end,seg_b.end);

    }

    return commonSeg;

}



int findLongestSegment(const vector<segment> &segments,int size,segment &maxSegment){

    if(size<=1)

        return 0;



    if(size==2){

        maxSegment=commonSegment(segments[0],segments[1]);

        return maxSegment.end-maxSegment.start;

    }



    // size>2

    // recursive method

    int maxLen,tmpLen;

    segment tmpMaxSeg;

    maxLen=findLongestSegment(segments,size-1,tmpMaxSeg);

    maxSegment=tmpMaxSeg;



    // maxSegment=(maxSegment,commonSeg)

    segment commonSeg;

    for(int i=0;i<size-1;i++){

        commonSeg=commonSegment(segments[i],segments[size-1]);

        tmpLen=commonSeg.end-commonSeg.start;

        if(tmpLen>maxLen){

            maxLen=tmpLen;

            maxSegment=commonSeg;

        }

    }



    return maxSegment.end-maxSegment.start;

}

转载：https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4537376.html

 

最大重叠区间数问题（华为） 2021-07-21
sususuqingxiao的博客
07-21 956
1、自动驾驶出租车订单分配 某城市开展自动驾驶出租车试运营,在城市里面设置了N个固定的，上下客出租车站点，为了方便计算，假设这些站点呈圆形部署。相邻2个站点的行车时间固定为5 ,每个站点内的出租车数目足够多,每辆出租车运行的时候在圆形线路上运行,方向可以顺时针也可以逆时针,选择最短的路线运行,如果起始和终点相同,则为无效订单。不处理。现在有N个乘客使用APP下发订单,包含使用出租车的时间，上车的站点下车的站点,请计算整个运作周期最多有多少辆出租车同时运营。下车时间点的车辆不计算在运行车辆中。 解答要求 时间
贪心算法——线段的重叠
qq_57657120的博客
07-15 2800
题目： X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。 给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。 Input 第1行：线段的数量N(2 <= N <= 50000)。 第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9) Output 输出最长重复区间的长度。 Input示例 5 1
（笔试题）区间最大重叠
weixin_34160277的博客
08-15 894
题目： 在一维坐标轴上有n个区间段，求重合区间最长的两个区间段。 区间段的数据结构定义如下： struct Interval{ int start; int end; }; 思路： 首先按照区间的左端点即start对n个区间段进行排序； 然后从前往后遍历所有区间，比较前后两个区间的右端点即end； 假设前后区间分别为[x1,y1]，[x2,y2],因为是...
堆之最大重叠子区间(会议室)
AndyJ的学习之旅
08-11 1274
最大重叠子区间 给出n个区间，找出重叠子区间的最大数量 例： 输入 １　４ １　２ ２　３ ３　４ 输出 ２ 解释，最大重叠子区间出现在［１，２］，重叠了２次，其他区间都重复了１次 也可以将本题理解为需要的最少会议室数，区间代表会议的开始时间和结束时间． 解法一 思路： 初始化一个数组times[]，长度尽可能大，最好为最大的区间右端点 遍历所有区间［start, end］，令times[start] += 1, times[end] -=1，意义为，在start位置增加了一个区间，在end位置减少了一个
最大重叠区间个数
qq_42060170的博客
02-09 6307
问题： 给定多个可能重叠的区间，找出重叠区间的个数的最大值。区间定义如下： public class Interval{ int start; //起点 int end; //止点 Interval(int a,int b){ start=a; end=b; } } 思路： 将区间边界转换成点，对所有点进行排序，扫描排序结果。当遇到...
百度一道算法题
weixin_30662011的博客
06-20 73
Q:一个int数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]，其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。 A:如果我们遍历数组是对于每一个元素都要往左和往右判断是否符合条件，则时间复杂度为O(n^2)。既然可以用辅助数组，就可以利用空间换时间的办法进行优化。 原数组为a[n]，定义一个辅助数组为b[n]。 首先我们求左边数都小于等于它...
51Nod1091 线段的重叠（贪心法+区间相关）
爱拼才会赢
02-09 1891
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1091 X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。 给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0
线段树内容总结（详细）
最新发布
idio_dsfrbeki的博客
09-06 507
线段树上每一个节点即一个区间，每个区间维护一些信息，区间合并即小区间信息合并得到大区间信息，一个问题能不能使用线段树或者线段树上节点的这样的维护信息能不能解决问题，需要看区间能否合并，在代码中的具体体现就是常写的push_up函数。先给出几个例题引出区间合并，这里的例题以简单的形式叙述。
在一维坐标轴上有n个区间段，求重合区间最长的两个区间段。
Edwards_June的专栏
01-14 1164
//重叠区间数 #define N 2 typedef struct arrange { int x; int y; } Arrange; //先按左边界排序,若相等再按右边界排序(升序) int cmp(const void* a1, const void* a2) { if ((*(const Arrange*) a1).x == (*(const Arrange*) a2).x)
线段的重叠（贪心）
你猜的博客
08-02 1416
X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，10201020和12251225的重叠部分为12201220。 给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。 Input 第1行：线段的数量N(2 &lt;= N &lt;= 50000)。  第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(...
最大重叠区间数目（及包装笔试题）
一抹阳光的博客
08-02 1083
有一个party，许多人来参加。一个记录仪记录下了每个人到达的时间 s_i 和离开的时间 e_i ，也就是说每个人在party的时间为 [ s_i, t_i ]。求出这个party 同一时刻最多接纳了多少人。例如：输入 arrl [] = {1, 2, 9, 5, 5} exit [] = {4, 5, 12, 9, 12}；输出 3 代码如下： void findMaxGuests(int arrl[], int exit[], int n) { sort(arrl, arrl+n...
最大重叠区间的个数
Ostrichcrab的博客
03-02 4817
只要将区间分隔成各个点，每个点有两个属性，一个是值，一个是标志（0起点，1止点），然后对这些点排序，最后，从头开始扫描排序的结果，遇到起点重叠个数加1，遇到止点重叠个数减1，并且记录好重叠个数的最大值。，因为算法时间主要消耗在排序上。摘抄自http://blog.youkuaiyun.com/s634772208/article/details/46492651 我是根据http://blog.csdn.ne...
求最长连续线段长
好记性不如烂笔头的专栏
03-25 2537
循环int BinSearch(int a[], int n, int key) { int low = 0, high = n - 1, mid; while (low <= high) { if (a[low] == key) return low; if (a[high] == key) r
最长线段（几何证明题）
Stockholm_Sun的博客
09-10 2500
最长线段（chord.pas/chord.in/chord.out）（LYOI信息学综合模拟20090321Problem 1） 问题描述 给定两个圆各自的圆心坐标和半径长。过其中一个交点作直线，该直线与圆的另外两个交点分别为A、B。线段AB最长是多少？ 输入数据 第一行有三个用空格隔开的整数x1,y1,r1，依次表示第一个圆的圆心坐标和半径； 第二行有三个用空格隔
[LeetCode][C++]最长连续序列
qq_41221520的博客
07-15 618
最长连续序列 给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。 要求算法的时间复杂度为 O(n)。 示例: 输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2] 输出: 4 解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。 思路： 使用unordered_set记录数组中出现的数字。其时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)。初始化最长序列长度max_length=0。 遍历数组： （1）若nums[i]-1不存在，则进行下一步的继续搜寻。这是为了防止重复搜索了某一段最长连续序列的子
线段的重叠(贪心)
娄零的博客
08-23 4522
线段的重叠(贪心) 描述 X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。 给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。 输入 第1行：线段的数量N(2 &lt;= N &lt;= 50000)。 第2 - N + 1行：每行2个数，...
剑指offer：数组中重复的数字C++实现
m0_38086244的博客
06-28 292
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。 /* lev(a, b ) = { max(a,b) a * b = 0; min( lev(a-1, b) lev(a, b-1) lev(a - 1, b - 1)
（C++）求两点之间的直线距离程序编写——结构体实例及传递结构地址
小黄TIMTIM仔的博客
07-21 986
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; struct polar { double distance; double angle; }; struct rect { double x; double y; }; polar rect_to_polar(rect xypos); void show_polar(polar dapos); int main() { rect rplace;.
1033：计算线段长度
ugud_The的博客
10-04 376
double len;return 0;
线段树详解：区间合并与动态查询
这个划分方式保证了每个节点的区间都是非重叠的，并且线段树的高度保持在 `O(logN)`，使得操作的平均时间复杂度可以达到 `O(logN)`。 线段树的空间需求通常是原始数组大小的四倍，因为每个元素在树中可能对应四个...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值