二叉树算法精讲-优快云博客

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二叉树的递归操作（使用深度优先遍历、宽度优先遍历、中序遍历）

1.LeetCode199. 二叉树的右视图

通过宽度优先遍历完成，只需找到二叉树的每层中的最右端的结点。

需要创建一个HashMap来维护当前层的最右结点。

HashMap中存的为（当前层数，当前层数的最右端结点的值）。

遍历过程中需要两个队列，一个队列来存当前遍历的结点，一个用来存当前遍历到的结点的高度。

2.LeetCode 113. 路径总和 II

通过深度优先遍历

通过一个栈来实现，当使用深度优先遍历并通过递归过程中，每次在栈中添加一个元素后，在递归过程完成后还需要弹出加入的结点。

3.LeetCode 450. 删除二叉搜索树中的节点

根据搜索二叉树的性质

（1）根节点（root）左子树上的数均是小于根节点的

（2）根节点（root）右子树上的数均是大于根节点的

（3）删除一个节点时（目标节点为aim，以下都用aim表示）：

        当aim为叶子节点时直接删除该节点；

        当aim没有左子树时，将aim的右子树移动到当前aim的位置上；

        当aim没有右子树时，将aim的左子树移动到当前aim的位置上；

        当要删除节点左右孩子都有时，找到aim右子树上的最小的节点（min），并将当前aim的左子树当做min的左子树。

4.LeetCode 230. 二叉搜索树中第K小的元素

搜索二叉树中的排列就是左子树 < 根节点 < 右子树，故通过中序遍历即可解决。

中序遍历就是先遍历左子树，根节点，右子树的遍历顺序。

5.LeetCode 516. 最长回文子序列

首先区分概念：（子序列和子串的区别）

子序列代表着中间可以间断不用是一个连续的；

子串就是必须得是在原字符串中连续的一串字符。

解题思路：

创建一个二维的dp数组，那么i代表着begin的位置、j代表着end的位置

状态转移方程：

//当S[i] == S[j]时 那么当前dp[i][j] 就是在以S[i+1..j-1]的字符串的基础上再+2 
//成为的S[i..j]的回文字符串

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +2;


//当s[i] != S[j]时 那么就说明S[i] 和 S[j] 不可能同时作为一个回文字符串的首尾 
//当前的dp[i][j]就是在S[i+1..j] 或 S[i..j-1]两者上的最大值
dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);

6.LeetCode1143. 最长公共子序列

因为是需要进行两个字符串进行匹配的操作所以创建一个二维dp数组，其中dp数组的i，j分别代表着到了text1和text2的哪个位置，dp[i][j]代表着text1[0..i-1]和text[0..j-1]进行匹配得到的最长公共子序列的长度。

状态转移方程：

(1) 当text1[i] == text2[j]时，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1

（就是在说明当前的以i，j结尾的字符串相同，所以要在上一次匹配完得出的最长公共子序列上的长度+1。

(2) 当text1[i] != text2[j]时，那么dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

（就是说明当前的以i，j结尾的字符串是不相同，所以就要在dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]已经求出的结果中，找出一个最大的）

7. LeetCode 784. 字母大小写全排列

该题使用Character类中几个方法