希尔插入排序

希尔插入排序

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思想

希尔排序实际上是一种分组插入方法。先取定一个整数dk作为第一个增量,把表的全部记录分成dk个组,所有距离为dk的倍数的记录放在同一个组中,在各组内进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序。待整个序列中的元素基本有(增量为1)时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况）。

特点

与其他插入排序相比，希尔排序增大了比较的距离，这样可以快速减少大量的无序情况，从而减轻后续的工作。但也使得希尔排序是不稳定的排序算法。

时间复杂度

最好情况：由于希尔排序的好坏和步长d的选择有很多关系，因此，目前还没有得出最好的步长如何选择(现在有些比较好的选择了，但不确定是否是最好的)。所以，不知道最好的情况下的算法时间复杂度。
最坏情况下：O(N*logN)，最坏的情况下和平均情况下差不多。
平均情况下：O(N*logN)

空间复杂度

O(1)，仅仅需要一个交换变量。

稳定性

不是稳定的排序算法，即两个相同的元素，排序先后的相对位置会发生变化。

应用场景

基本有序的序列

void ShellSort(int *array, int size)
{
    int dk;
    int i, j;
    int key;
    //缩小增量dk,直到为1
    for (dk = size / 2; dk >= 1; dk /= 2)
    {
        //将待排序列分割间隔为dk的子序列进行直接插入排序
        for (i = dk; i < size; i++)
        {
            key = array[i];
            //dk为步长从后向前比较
            for (j = i - dk; j >= 0 && key < array[j]; j -= dk)
                array[j + dk] = array[j];
            array[j + dk] = key;
        }
    }
}