折半插入排序

折半插入排序

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思想

与直接插入排序类似，但进行比较时是对有序序列折半比较。

特点

与直接插入排序相比，折半插入排序在寻找插入位置上面所花的时间大大减少，但是折半插入排序在记录移动次数方面和直接插入排序是一样的，所以其时间复杂度为O(n^2)。其次，折半插入排序的记录比较次数与初始序列无关。因为每趟排序折半寻找插入位置时，折半次数是一定的，折半一次就要比较一次，所以比较次数也是一定的。

时间复杂度

O(n^2)

空间复杂度

O(1)，仅仅需要一个交换变量。

稳定性

稳定的排序算法，即两个相同的元素，排序先后的相对位置不会发生变化。

应用场景

基本有序的序列

void BinaryInsertionSort(int *array, int size)
{
    int i, j;
    int low, high, mid;
    int key;
    int count = 0;
    //认为第一个元素以有序
    for (i = 1; i < size; i++)
    {
        key = array[i];//备份当前元素
        //进行折半比较
        low = 0;
        high = i - 1;
        //寻找插入位置
        while (low <= high)
        {
            mid = (low + high) / 2;
            if (key < array[mid])
                high = mid - 1;
            else
                low = mid + 1;
        }
        //数据后移
        for (j = i - 1; j >= low; j--)
        {
            array[j + 1] = array[j];
        }
        //插入元素
        array[low] = key;
    }
}