1057. Stack (30)-PAT甲级真题(树状数组)

Stack is one of the most fundamental data structures, which is based on the principle of Last In First Out (LIFO). The basic operations include Push (inserting an element onto the top position) and Pop (deleting the top element). Now you are supposed to implement a stack with an extra operation: PeekMedian -- return the median value of all the elements in the stack. With N elements, the median value is defined to be the (N/2)-th smallest element if N is even, or ((N+1)/2)-th if N is odd.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<= 105). Then N lines follow, each contains a command in one of the following 3 formats:

Push key
Pop</

<think>嗯,用户问的是零基础参加PAT甲级考试需要准备多久,怎么准备。首先,我得了解PAT甲级考试的内容和要求。PAT是浙江大学计算机程序设计能力考试,甲级主要考察数据结构和算法,编程能力。用户零基础的话,可能需要从编程语言学起,比如C++或者Java,然后学习数据结构和算法。 接下来,用户可能需要一个详细的学习计划。通常来说,零基础到能通过甲级考试需要的时间因人而异,但一般可能需要4到6个月。需要分阶段来规划,比如先学编程语言基础,再数据结构,然后算法,最后刷题。 然后,具体每个阶段的时间分配。比如第一个月学C++基础,包括语法、循环、函数、指针这些。然后第二个月学数据结构,比如链表、树、图等。第三个月学算法,排序、搜索、动态规划等等。之后两个月刷题,尤其是PAT真题,还有LeetCode上的题目。最后一个月模拟考试,调整节奏。 还要考虑资源推荐,比如推荐的书籍,像《算法笔记》,或者在线课程,比如MOOC上的浙大数据结构课程。另外,刷题平台除了PAT真题,可能还需要LeetCode、牛客网等。 用户可能没有考虑到的是考试环境,比如PAT使用的是C/C++或Java,所以得熟悉编程环境,还有时间管理,每个题目大概20分钟,总共4题,所以平时练习要注意速度。此外,调试能力和边界条件处理也很重要,考试中常见的问题比如超时、内存超限,这些都需要在练习中注意。 另外,用户可能需要知道考试报名时间和次数,PAT一年有四次,所以如果一次没准备好,可以下次再考。不过用户可能希望一次成功,所以时间安排要合理,每天保持一定的学习时间,比如每天3-4小时,持续几个月。 还要提醒用户注意错题总结,建立自己的错题本,分析错误原因,避免重复犯错。同时,参加在线社区或者找学习小组,互相讨论问题,可能会提高效率。 最后,模拟考试的重要性,提前适应考试节奏,限时完成题目,培养心理素质,避免考试时紧张。总之,系统学习加大量练习是关键,合理安排时间,坚持下来应该没问题。</think>以下为零基础备战PAT甲级考试的系统性指南,分为三个阶段规划(建议总时长4-6个月): --- ### **一、基础筑基阶段(1.5-2个月)** **目标**:掌握C++语言基础与数据结构核心知识 1. **C++语法基础**(15天) - 每日投入3小时 - 必学内容: ```cpp // 示例:快速排序模板(需理解语法结构) void quickSort(int q[], int l, int r) { if (l >= r) return; int i = l-1, j = r+1, x = q[(l+r)>>1]; while(i < j) { do i++; while(q[i] < x); do j--; while(q[j] > x); if(i < j) swap(q[i], q[j]); } quickSort(q, l, j), quickSort(q, j+1, r); } ``` - 重点:数组操作、STL容器(vector/map/set/stack/queue)、指针与引用 2. **数据结构入门**(1个月) - 必学内容树状图: ``` 线性结构 → 链表 → 树 → 二叉树 → 二叉搜索树 → 堆 → 图 ``` - 配套教材:《算法笔记》第3-5章(胡凡著) --- ### **二、算法强化阶段(2-3个月)** **目标**:掌握20+高频算法模型与优化策略 1. **核心算法专项突破** | 算法类型 | 典型例题 | 训练量 | |----------------|---------------------------|--------| | 深度优先搜索 | 全排列、N皇后问题 | 20题 | | 动态规划 | 背包问题、最长公共子序列 | 25题 | | 图论算法 | Dijkstra、拓扑排序 | 15题 | 2. **解题技巧提升** - 时间复杂度分析(如将$O(n^2)$优化到$O(n\log n)$) - 边界条件处理(特别注意数据范围:$1 \leq n \leq 10^5$类问题) - 调试技巧:使用assert语句验证中间结果 --- ### **三、实战冲刺阶段(1个月)** **目标**:建立稳定的110分钟解题节奏(满分100分,4题) 1. **真题训练策略** - 使用[PAT官网真题库](https://pintia.cn/problem-sets) - 模拟考试要求:闭卷、禁用IDE、仅允许纸质笔记 - 高频考点分布: $$ \text{字符串处理} \approx 25\%,\quad \text{树形结构} \approx 30\%,\quad \text{图论} \approx 35\% $$ 2. **考场应对锦囊** - 时间分配建议:简单题20分钟,中等题30分钟,难题60分钟 - 备用模板:预先准备并手写如下模板 ```cpp // 并查集模板(考场可直接默写) int parent[MAXN]; int find(int x) { return parent[x] == x ? x : parent[x] = find(parent[x]); } void unite(int x, int y) { parent[find(x)] = find(y); } ``` --- ### **四、辅助工具推荐** 1. 在线评测平台: - [Codeup](https://codeup.host)(含PAT真题分类) - [LeetCode](https://leetcode.com)(重点练习「Hard」标签题) 2. 调试工具: - C++调试宏(考前熟记): ```cpp #define debug(x) cerr << #x << " = " << x << endl ``` --- ### **五、常见问题预警** 1. **内存溢出**:避免使用$O(n^2)$空间复杂度算法处理$n=10^5$数据 2. **超时陷阱**:优先选择非递归写法替代递归(如DFS改用栈实现) 3. **浮点误差**:比较浮点数时使用: ```cpp const double eps = 1e-8; bool equal(double a, double b) { return fabs(a-b) < eps; } ``` 建议保持每日3-4小时有效训练量,重点突破树形结构和动态规划模块。若真题模拟稳定在80分以上,可尝试正式报考。
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