【离散数学】单射、满射和双射的定义、区别

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#离散数学

本文解析了数学中的三种函数类型：满射、单射与双射。满射指对于值域内的每一个元素，在定义域内至少有一个元素与其对应；单射则强调定义域内不同的元素在值域内的映射也不同；而双射则是同时满足满射与单射条件的函数，即每个值域元素都有唯一定义域元素与之对应。

满射：对任意b，存在a满足f(a) = b～

即：值域y是满的，每个y都有x对应，不存在某个y没有x对应的情况～

单射：(one-to-one function) 一对一函数，x不同则y不同～

即：没有一个x对应两个y，也没有一个y有对应两个x～

双射：既是满射，也是单射～

即：每个y都有x对应，而且都是一一对应～

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