**浙大PAT甲级 1057 树状数组+二分法

最新推荐文章于 2023-08-31 20:01:51 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-31 20:01:51 发布 · 360 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

浙大pat 专栏收录该内容

91 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树状数组结合二分查找的方法来解决特定的栈操作问题，包括如何找到栈中第（栈的大小+1）/2小的元素。树状数组是一种高效的数组结构，可以实现O(log n)的时间复杂度进行查询和更新。文中提供了详细的AC代码实现。

这个题为栈进出的模拟，以及对栈中的元素输出第（栈的大小+1）/2小的元素。

这里如果用快速排序会有很多个case不通过，因此这道题需要用树状数组+二分法。

所谓的树状数组是一个查询和求和都是log(n）的一种数组结构，具体函数参考树状数组的博客。点击打开链接

AC代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<list>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> v;
vector<int> s;
struct tree
{
    vector<int> qq=vector<int>(100005,0);
    int lowbit(int t)
    {
        return t&(-t);
    }
    void update(int t,int d)
    {
        while(t<=100000)
        {
            qq[t]+=d;
            t+=lowbit(t);
        }
    }
    int getsum(int t)
    {
        int sum=0;
        while(t)
        {
            sum+=qq[t];
            t-=lowbit(t);
        }
        return sum;
    }
    int findd(int val,int l=1,int r=100000)
    {
        if(l==r)
            return l;
        int mid=(l+r)/2;
        if(getsum(mid)<val)
        {
            return findd(val,mid+1,r);
        }
        else
        {
            return findd(val,l,mid);
        }
    }
};
tree tr;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int num=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        char a[12];
        scanf("%s",a);
        if(a[1]=='o')
        {
            if(num==0)
            {
                printf("Invalid\n");
            }
            else
            {
                printf("%d\n",s.back());
                tr.update(s.back(),-1);
                s.pop_back();
                num--;
            }
        }
        else if(a[1]=='e')
        {
            if(num==0)
            {
                printf("Invalid\n");
            }
            else
            {
                printf("%d\n",tr.findd((num+1)/2));
            }
        }
        else
        {
            int tt;
            scanf("%d",&tt);
            s.push_back(tt);
            tr.update(tt,1);
            num++;
        }
    }
}