AtCoder - 4822 - Alchemist

最新推荐文章于 2023-10-25 11:35:34 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-25 11:35:34 发布 · 288 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文解析了一道算法题目，要求从整数数组中通过反复求取两数平均值得到最大可能值。采用简单有效的方法，即对数组进行排序并依次求平均数，实现了问题的高效解决。

原题链接
思路分析：
根据题意，是输入一个整数数组，求其中任意两个数的平均数average，然后将这个average与另一个数组中的数求一个新的平均数，重复操作直到所有数都操作过，求这个操作过程可以得到的最大数。
例如：我看到题第一眼就想用递归，可惜自己太菜了，没学好，当时没写好，就一直错，后来我问了同学之后，改了一个错误，但是提交超时了，然后我就放弃了。
下面就说一个特别特别简单的解法，思路如下：
在这个操作中（（a+b）/2 = c），从后向前看，为了使最后结果c最大，那a、b也得是最大了，其中a是数组中元素，b是上一个操作求得的平均数，那a就得是数组中最大的数，计算出b的两个数也得是最大的。以此类推，每次的平均数都得是最大的。从前面看也就是每次求平均数的两个数是最小的两个。所以只要我们将数组从小到大排个序，依次求平均数即可。
代码：

int main() {
	int n;
	sfd(n);
 	vector<double> value;
 	double v;
	for( int i=0; i<n; i++ ) {
		sflf(v);
		value.push_back(v);
	}
	sort(value.begin(), value.end());
	v = value[0];
	for( int i=1; i<n; i++ ) {
		v = (v+value[i])/2;
	}
	pf("%.5lf", v);
	
	return 0;
}