快慢指针方法判断链表是否存在环为什么是选择2作为快指针的步长

已于 2022-08-28 17:07:49 修改
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分类专栏： 数据结构和算法 文章标签： 链表是否有环
于 2019-06-28 11:37:58 首次发布
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假设慢指针为walker快指针为runner,那么当慢指针到达环入口的时候设两个指针之间的距离为S，环的长度设为R，

那么相对于入口，runner的距离为s，worker的距离为0
下图中指针逆时针移动
经过时间t，runner相对于入口点走了s+kt
worker相对于入口点走了t
两个节点一定会相遇，相遇的时候满足的条件是s+kt-t=nR，两个指针相遇的时候距离之差为环的长度的整数倍

那么当两者相遇的时候就要满足S+(k-1)t=nR（其中kt表示快指针的速度，t表示慢指针的速度，n表示圈数，R表示环中的节点数，两者走的距离的差值为(k-1)t）
在这里插入图片描述

  • 通过上式可以看到当k，R 取不同的的值的时候上式的 t , n 的取值可能会变化
  • 当时当我们取2的时候由于s<R则一定会在慢的指针走一圈之内两者相遇，每走一步，快指针和慢指针之间的距离就会减1
  • k同时也可以取其它不同的值，只要条件满足上个等式，就会相遇。

参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_35261315/article/details/79205157

寻找环的入口点的方法：https://blog.youkuaiyun.com/liushall/article/details/80444753

C++题分析
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1、下列代码编译时会产生错误的是（） #include using namespace std; struct Foo{ Foo() {} Foo(int) {} void fun() {} }; int main() { Foo a(10);//语句1 a.fun();//语句2 Foo b();//语句3 b.fun();//语句4 return 0; } #include us
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快慢指针判断单向链表是否有环及找环入口
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【python链表】之快慢指针思想(含实例)
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Python链表中快慢指针的妙用，如找链表中间值，删除倒数第N个值，判断是否为环状链表等
【面试题】-判断单链表是否有环并找到环入口（快慢指针）
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快慢指针 所谓的快慢指针的快慢是指指针向前移动的步长。比如在单链表中，快指针每次向前移动2个步长，慢指针则每次向前移动1个步长。 单链表环 单链表有环的定义是链表的尾节点指向了链表中间的某个结点。比如下图。
[寻找环链表入口点] 快慢指针数学原理剖析
giver
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链表环路检测及环入口定位是一个非常经典的算法问题，它可在死锁检测等实际应用场景发挥重要作用。想必大家都知道这个问题应该使用快慢指针去求解，因为它具有最优的时间复杂度O(n)。但是大家可能对快慢指针的数学原理不是很清楚，为啥它能达到最优。详细读了这篇文章，大家必定豁然开朗，掌握快慢指针背后的数学原理。 我们直接来看图。 先讲一下链表环路检测的原理，相比环入口定位，原理比较简单。 起点设置...
判断链表中是否有环（快慢指针）
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题目：判断给定链表中是否有环 解题思路： 1、哈希表标记走过的节点（不符合空间复杂度要求） 2、快慢指针：一个指针走一步，一个指针走两步，如果有环，终会相遇。 代码： bool hasCycle(struct ListNode* head ) { // write code here struct ListNode *p = head; while((p !=NULL)&&(p->next!=NULL)) { p=p->
快慢指针法判断链表是否有环
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11-02 481
也可以在快指针和慢指针相等时break跳出循环，然后判断快指针和快指针的next是不是都不为null，若是说明有环，返回true；否则说明无环，返回false。每次移动后判断快指针和慢指针是否相等，若相等且不为null，则说明有环，返回true。若循环结束，说明没有环，返回false。快慢指针的初始值均设为head，每次移动慢指针一步，移动快指针两步。，两个指针一起移动，每次都移动一步。两个指针相遇的点就是入环点。循环的条件为快指针不为null且快指针的next不为null。
快慢指针判断链表是否有环(JavaScript)
qq_43081518的博客
12-08 719
1.链表是什么 首先先要知道链表是什么，先看定义： 链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的 也就是说，在实际存储的时候，链表是可以不连续的，只需要在逻辑上保持连续即可。（可以把它想象成火车，一节车厢连接着下一节车厢，车厢间的连接就是指针） 2. 快慢指针的应用 顾名思义，快慢指针就是一快一慢的两个指针，其原理为： 如果链表中存在环，那么快慢指针进入环之后，因为存在速度差，两个指针迟早会相遇，那么只需判断两个指针的值是否相等即可，若果
使用快慢指针判断链表是否有环
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有时候在面试中可能会遇到叫我们判断链表中是否有环的问题，这个问题的解决方法也很多，这里我记录一下比较简单的使用快慢指针的方法： 使用快慢指针是指： 设置两个指针，一快一慢，快指的是每次移动两步，慢指针每次只移动一步，如果在这个过程中没有环，则快慢指针永远不会相等，快指针会移动到末尾null;相反，如果有环，则快指针一定是先进入环中，这时候慢指针也会进入环，由于快指针移动步长大于慢指针，所以两者一定会在某个时间点相遇，slow == fast。 具体算法如下： //采用快慢指针的方法判断链表是否有环 //定义
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在判断链表是否带环时，我们经常会用到 一种双指针的解法非常的简单，快指针步长为2，慢指针步长为1，这样如果有环，它们肯定会在某个时刻相遇。 那么问题来了，是否可以让快指针的步长为3,4，或者n呢？接下来我们分析一下： 我们假设，快指针的步长为b，并且在慢指针走到环口的时候，已经走了x个步次，环长为len。 那么在慢指针走到环口的时候，快慢指针在环内就会相差：(x*(b-1) ）个步长（如果没走，x为0，相差也为0；所以无论环口在第一个节点或者是其它位置节点，都是可以推算出来这样的表达式） 事实上，.
为什么用快慢指针检测链表是否有环的时候，快指针的步长选择的是2，而不是3，4，5？
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<think>好的，用户问如何判断单向链表是否存在环。我之前在回答数据结构考试题时，他们可能正在准备考试，所以需要详细但清晰的解释。用户可能对算法和数据结构有一定基础，但需要具体的实现方法和原理。 首先，我得回忆一下常见的判断链表环的方法。最经典的是快慢指针法，也就是弗洛伊德的龟兔算法。这个方法效率高，时间复杂度是O(n)，空间复杂度O(1)，适合单向链表的情况。另外可能还有哈希表法，但空间复杂度较高，可能不是最优解。 用户可能希望得到步骤清晰的解释，包括原理、实现步骤以及代码示例。需要确保解释易懂，适合考试复习。另外，用户之前的问题提到了Python代码，可能希望继续看到Python的实现。 需要检查是否有其他方法，但考虑到效率和实用性，重点放在快慢指针法上。需要详细说明为什么快慢指针会相遇，数学证明可能超出用户需求，但简要说明即可。 可能的疑问点包括：为什么快指针每次走两步，是否可以是其他步数？需要解释步长差为1时可能无法检测到环，而两步可以确保在环内相遇。同时，需要处理特殊情况，比如链表为空或者只有一个节点的情况。 然后，考虑代码的结构，定义链表节点类，然后实现检测函数。需要处理边界条件，比如头节点为空或者k值不合法的情况，但在这个问题中主要是环的检测，所以需要确保快慢指针的正确移动。 最后，对比哈希表法，说明优缺点，让用户了解不同方法的适用场景。这样用户可以根据不同情况选择合适的方法。 总结回答结构：先介绍方法，分步骤解释，给出代码示例，然后分析复杂度，最后对比其他方法。确保逻辑清晰，帮助用户理解和应用。</think>要判断单向链表是否存在环，可以使用**快慢指针法（Floyd判圈算法）**，其核心思想是通过两个指针以不同速度遍历链表，若存在环则两个指针最终会相遇。 --- ### **方法实现步骤** 1. **初始化指针** - 定义两个指针 `slow` 和 `fast`，初始时均指向链表头节点。 - `slow` 每次移动 **1步**，`fast` 每次移动 **2步**。 2. **遍历链表** - 若链表无环，`fast` 指针会先到达末尾（遇到 `None`）。 - 若链表有环，`fast` 和 `slow` 最终会在环内相遇。 3. **终止条件** - 当 `fast` 或 `fast.next` 为 `None` 时，说明链表无环。 - 若 `fast == slow`，说明链表存在环。 --- ### **代码实现（Python）** ```python class ListNode: def __init__(self, x): self.val = x self.next = None def has_cycle(head): if not head or not head.next: return False slow = head fast = head while fast and fast.next: slow = slow.next # 慢指针走1步 fast = fast.next.next # 快指针走2步 if slow == fast: # 相遇说明有环 return True return False # 遍历完无相遇，说明无环 ``` --- ### **复杂度分析** - **时间复杂度**：$O(n)$ 最多遍历链表一次。 - **空间复杂度**：$O(1)$ 仅使用两个指针，无需额外空间。 --- ### **其他方法对比** 1. **哈希表法** - **原理**：记录遍历过的节点，若某节点重复出现，说明有环。 - **代码**：遍历链表，将节点存入集合，每次检查是否已存在。 - **缺点**：空间复杂度为 $O(n)$，不适合大规模数据。 --- ### **关键点解释** - **为什么快指针走2步？** 步长差为1时可能无法相遇（如环长度为偶数）。步长差为2保证在环内一定会相遇（数学可证）。 - **边界条件** 空链表或单节点链表直接返回 `False`。 通过上述方法，可以高效判断单向链表是否存在环。
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