LeetCode Permutation Sequence

这题还有点意思，第一次提交是求的所有排列然后排序选择第k个，超时了，仔细一想确实有更好的方法，以4为例，可以先分四个区间，1*** 有6个，2***有6个，3***有6个，4***有6个，这样就可以根据k判断所在的区间在某个区间定位，这样其他的区间就不用判断了。定位到其中一个区间后，还可以用同样的方法递推下去，比如开始k为15，在第三个区间，第一个元素选3，把3从原来的数组中删除，之后就是从第3个区间里找第15-12==3个就是了,n为3时分为1**，2**，4**这些区间。知道最后n为1或2时，可以直接求解。

void recursive(vector<char> &num,string &ret,int n,int kth)
{
	if (n==1)
	{
		ret +=num[0];
		return ;
	}
	if (n==2)
	{
		if (kth==1)
		{
			ret += num[0];
			ret += num[1];
			return ;
		}
		else
		{
			if (kth==2)
			{
				ret += num[1];
				ret += num[0];
				return ;
			}
			else
				return ;
		}
		
	}
	int step = 1;
	for(int i=1;i<n;i++)
		step*=i;
	if (kth>step*n)
		return ;
	int j = 1;
	vector<char>::iterator iter = num.begin();
	while(iter!=num.end()&&kth>j*step)	
	{
		j++;
		iter++;
	}
	if (iter==num.end())
		return ;
	ret += num[j-1];
	num.erase(iter);
	recursive(num,ret,n-1,kth-(j-1)*step);
}

string getPermutation(int n, int k) {
	if(n==0||k==0)
		return string("");
	vector<char> num;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		num.push_back(i+'0');
	}
	string ret="";
	recursive(num,ret,n,k);
	return ret;
}