LeetCode Longest Palindromic Substring_if(strlen(s[i])

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/littlestream9527/article/details/17054681

本文探讨了三种不同的算法来解决寻找字符串中最长回文子串的问题：暴力法、动态规划以及Manacher算法的改进版。通过对每种方法的逐步解析，展示了如何优化算法以达到更好的时间和空间效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一次提交，，直接处理，时间为O（n三次方），时间限制，不通过。

bool dist(string s,int i,int j)
{
	while(i<j)
	{
		if (s[i]!=s[j])
		{
			return false;
		}
		i++;j--;
	}
	return true;
}
string longestPalindrome(string s) {
	int strlen=s.length();
	if (strlen<=1)
	{
		return s;
	}
	int maxdis=0,maxi,maxj;
	for (int i=0;i<strlen;i++)
	{
		for (int j=i+1;j<strlen;j++)
		{
			if (dist(s,i,j)&&(j-i+1)>maxdis)
			{
				maxdis = j-i+1;
				maxi = i;
				maxj = j;
			}
		}
	}
	return s.substr(maxi,maxj-maxi+1);
}

第二次提交，改用动态规划，空间限制，不通过。

string longestPalindrome2(string s) {
	int strlen=s.length();
	if (strlen<=1)
	{
		return s;
	}
	bool **max = new bool*[strlen];
	for (int i=0;i<strlen;i++)
	{
		max[i] = new bool[strlen];
	}
	for (int i=0;i<strlen;i++)
	{
		max[i][i] = true;
		if (i<strlen-1)
		{
			if (s[i]==s[i+1])
				max[i][i+1] = true;
			else
				max[i][i+1] = false;
		}
	}
	for (int k=2;k<strlen;k++)
	{
		for (int i=0;i<strlen-k;i++)
		{
			int j = i + k;
			if (max[i+1][j-1]&&s[i]==s[j])
			{
				max[i][j] = true;
			}
			else
				max[i][j] = false;
		}
	}
	/*for (int i=0;i<strlen-2;i++)//this is wrong
	{
		for (int j=i+2;j<strlen;j++)
		{
			if (max[i+1][j-1]&&s[i]==s[j])
			{
				max[i][j] = true;
			}
			else
				max[i][j] = false;
		}
	}
	for (int i=0;i<strlen;i++)
	{
		for (int j=i;j<strlen;j++)
		{
			cout<<max[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}*/
	int maxdis=0,maxi,maxj;
	for (int i=0;i<strlen-1;i++)
	{
		for (int j=i+1;j<strlen;j++)
		{
			if (max[i][j]&&maxdis<j-i+1)
			{
				maxdis = j-i+1;
				maxi = i;
				maxj = j;
			}
		}
	}
	
	for (int i=0;i<strlen;i++)
	{
		delete[] max[i];
	}
	delete[] max;
	return s.substr(maxi,maxdis);
}

第三次提交过了，这题因为以前看过， http://blog.youkuaiyun.com/littlestream9527/article/details/12224437

string longestPalindrome3(string s) {
	int strlen=s.length();
	if (strlen<=1)
	{
		return s;
	}
	string str="@#";
	for (int i=0;i<strlen;i++)
	{
		str+=s[i];
		str+="#";
	}
	int p[2005], mx = 0, id = 0;//其中id表示最大回文子串中心的位置，mx则为id+P[id]，也就是最大回文子串的边界。
	memset(p, 0, sizeof(p));
	for (int i = 1; str[i] != '\0'; i++) {
		p[i] = mx > i ? min(p[2*id-i], mx-i) : 1;
		while (str[i + p[i]] == str[i - p[i]]) p[i]++;
		if (i + p[i] > mx) {
			mx = i + p[i];
			id = i;
		}
	}
	//S  #  1  #  2  #  2  #  1  #  2  #  3  #  2  #  1  #
	//P  1  2  1  2  5  2  1  4  1  2  1  6  1  2  1  2  1
	int maxdis=0,maxi;
	for (int i=0;i<2005;i++)
	{
		if (p[i]>maxdis)
		{
			maxdis = p[i];
			maxi = i;
		}
	}
	//cout<<" maxi is  "<<maxi<<"  maxdis is  "<<maxdis<<endl;
	string tempstr1,tempstr2="";
	tempstr1 = str.substr(maxi-maxdis+1,2*maxdis-1);
	//cout<<"tempstr1 is "<<tempstr1<<endl;
	for (int i=0;i<tempstr1.length();i++)
	{
		if (tempstr1[i]!='#')
		{
			tempstr2+=tempstr1[i];
		}
	}
	return tempstr2;

}

什么时候还得回头看看，忘得太快了。