303+304. Range Sum Query && Range Sum Query 2D

最新推荐文章于 2024-08-08 07:21:37 发布

littleorange6

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分类专栏： leetcode 文章标签： dp

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本文介绍了一种简单有效的动态规划方法来解决一维数组和二维矩阵的区间求和问题。对于一维数组，通过预处理得到前缀和数组，可以快速计算任意两个索引之间的元素总和。对于二维矩阵，则通过构建前缀和矩阵实现矩形区域内的元素求和。

题目：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Given a 2D matrix matrix, find the sum of the elements inside the rectangle defined by its upper left corner (row1, col1) and lower right corner (row2, col2).

思路：

一个非常简单的dp，即dp[i]表示数组从第1个到第i个的和。

还是一个非常简单的dp，即dp[i][j]表示以（i,j）为右下标的长方体内所有数字的和，然而这道题因为null的情况好几次都没有通过！

程序：

public class NumArray {
    private int[] dp;

    public NumArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        dp = new int[len+1];
        for(int i = 0; i < len; i++)
            dp[i+1] = dp[i] + nums[i];
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        return dp[j+1] - dp[i];
    }
}

public class NumMatrix {
    private int[][] dp;

    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0) return; 
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        dp = new int[row+1][col+1];
        for(int i = 0; i < row; i++)
            for(int j = 0; j < col; j++)
            {
                dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1] - dp[i][j] + matrix[i][j];
            }
        
    }

    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {

        return dp[row2+1][col2+1] + dp[row1][col1] - dp[row2+1][col1] - dp[row1][col2+1];
        
    }
}