[LC] 304. Range Sum Query 2D - Immutable

最新推荐文章于 2019-03-03 18:03:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-03 18:03:00 发布 · 232 阅读

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本文介绍了一种高效的矩阵区间求和算法，通过预计算辅助二维数组，实现快速查询矩阵中任意子区域的元素总和。算法核心在于利用累积和的思想，避免重复计算，大幅提高查询效率。

这题做法其实就很简单了。如果说我们有一个辅助二维数组f(n, n)，其中任意f(i, j)是从matrix(0, 0)到matrix(i, j)的矩阵的和

那么这一题subRegion(row1, col1, row2, col2)其实就是f(row2, col2)这个矩阵，减去f(row1, col2)这个矩阵，再减去f(row2, col1)这个矩阵，最后加上f(row1, col1)这个被重复减去了两次的矩阵就可以了。注意一下row1 = 0 或者 col1 = 0的edge case就可以了。

根据上面描述，给出代码如下：

    private int[][] _calculated;
    
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
        
        this._calculated = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            int curRowSum = 0;
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                curRowSum += matrix[i][j];
                this._calculated[i][j] = curRowSum;
                if (i > 0) this._calculated[i][j] += this._calculated[i - 1][j]; 
            }            
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        int rightTop = this._calculated[row2][col2];
        int rightBot = row1 > 0 ? this._calculated[row1 - 1][col2] : 0;
        int leftTop = col1 > 0 ? this._calculated[row2][col1 - 1] : 0;
        int leftBot = row1 > 0 && col1 > 0 ? this._calculated[row1 - 1][col1 - 1] : 0;
        return rightTop - leftTop - rightBot + leftBot;
    }