快排模板（分治思想）

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博客主要总结了快排算法，其分为划分和再次划分两个阶段。划分时需确定基准，将小于基准的数放左边，大于的放右边，确定基准最终位置，再按分治思想对左右部分划分。快排空间复杂度为O(1)，平均时间复杂度为O(nlogn)。

简单总结一下快排算法。快排主要分为两个阶段，第一个阶段为划分，第二个阶段为在划分的基础上再次进行划分。先说一下划分，何为划分，首先要确定一个基准，这里可以理解为先找一个数作为基准（默认是增序，反之亦然），然后将小于它的数全放到它的左边，将大于它的数放到它的右边，这样通过一次划分就确定了这个数的最终位置。接下来就很简单了，只要根据分治的思想，分别对左右两个部分进行划分即可。
快排只用了常数级别的辅助空间，故空间复杂度为 $O (1)$ ,平均时间复杂度为 $O (n l o g n)$ 。

void quicksort(vector<int>& nums, int start, int end)
{
    if(start >= end)
        return;
    int mid = start + (end - start) / 2;
    int midval = nums[mid];
    int p = start, q = end;
    while(p <= q)
    {
        while(p <= q && nums[p] < midval)
            ++p;
        while(p <= q && nums[q] > midval)
            --q;
        if(p <= q)
        {
            swap(nums[p], nums[q]);
            ++p;
            --q;
        }
    }
    quicksort(nums, start, q);
    quicksort(nums, p, end);
}