矩阵求逆引理

最新推荐文章于 2024-12-11 10:38:21 发布
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分类专栏： 矩阵运算 文章标签： 矩阵
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矩阵求逆引理

若矩阵A∈CN×NA \in C^{N \times N}A∈CN×N，C∈CM×MC\in C^{M \times M}C∈CM×M，均为非奇异矩阵，矩阵B∈CN×MB\in C^{N \times M}B∈CN×M，D∈CM×ND\in C^{M \times N}D∈CM×N，则矩阵A+BCD具有逆矩阵：
(A+BCD)−1=A−1−A−1B(DA−1B+C−1)−1DA−1 (A+BCD)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}B(DA^{-1}B+C^{-1})^{-1}DA^{-1} (A+BCD)−1=A−1−A−1B(DA−1B+C−1)−1DA−1

RLS自适应滤波器中用矩阵求逆引理来避免求逆运算
weixin_34233421的博客
03-11 995
　　在RLS自适应滤波器的实现过程中，难免不涉及矩阵的求逆运算。而求逆操作双是非常耗时的，一个很自然的想法就是尽可能的避免直接对矩阵进行求逆运算。那么，在RLS自适应滤波器的实现中，有没有一种方法能避免直接求逆运算呢？答案当然是有的：使用矩阵求逆引理来避免对矩阵进行直接求逆。 　　这里先对矩阵求逆引理做下介绍，也叫做Woodbury矩阵恒等式（或者称做Sherman–Morrison formu...
矩阵求逆引理（Matrix inversion lemma）推导
GongBingjian
07-01 1万+
矩阵求逆引理（Matrix inversion lemma），通过分块矩阵求逆的方法证明：(A - C B^inv C')^inv = A^inv - A^inv C (B - C' A^inv C)^inv C' A^inv
矩阵求逆引理(matrix inversion lemma)
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12-18 2万+
<br />关于“矩阵求逆引理”<br />      转自：http://xialulee.spaces.live.com/blog/cns!4EE324C8ACFA82DB!1218.entry<br />      若矩阵A∈CN×N，C∈CN×N，均为非奇异矩阵，矩阵B∈CN×M，D∈CM×N，则矩阵A+BCD具有逆矩阵： <br />(A+BCD)-1=A-1-A-1B(DA-1B+C-1)-1DA-1<br />      我试图推导，花了好多时间，却没有什么收获。这个式子仿佛四年前
矩阵求逆引理（matrix inversion lemma)
冬瓜班小朋友的博客
07-02 1万+
论文：Li J, Stoica P. An adaptive filtering approach to spectral estimation and SAR imaging[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 44(6):1469-1484. 问题描述： 已知 求Q^(ω)−1Q^(ω)−1\hat{Q}(\omega)^{...
图像矩阵matlab代码-convsparsecoding:随附于论文M.Sorel，F。Sroubek的代码，“使用矩阵求逆引理的快速卷积稀
05-23
Sroubek，“使用矩阵求逆引理进行快速卷积稀疏编码”，《数字信号处理》，第1卷。 55，pp.44-51，2016 （） 卷积稀疏编码是标准稀疏编码的替代方法，它更适合于对移位不变信号进行建模。 内核学习和特征提取中最耗时...
快速卷积稀疏编码的Matlab实现与矩阵求逆引理应用
Sroubek的代码，“使用矩阵求逆引理的快速卷积稀疏编码”" 该资源是一套用Matlab编写的代码，旨在实现快速卷积稀疏编码算法，该算法由Michal Sorel和Filip Sroubek提出，并在其论文《使用矩阵求逆引理的快速卷积...
矩阵求逆引理与LMS/RLS算法在Kalman滤波中的应用——清华大学案例
矩阵求逆引理在卡尔曼自适应滤波算法，特别是LMS（Least Mean Squares）算法和RLS（Recursive Least Squares）算法中扮演了关键角色。这两种算法通常用于处理线性系统中的动态估计问题，如状态空间模型中的状态估计...
矩阵求逆引理证明
weixin_33895516的博客
07-23 678
矩阵求逆引理证明 遇到矩阵求逆引理论，这个公式有点云里雾里的. \[(A+BCD)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}B(DA^{-1}B+C^{-1})^{-1}DA^{-1}\] 这个证明一下该公式: 假设 \[A^{-1}+X = (A+BCD)^{-1}\] \[\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t\] \[J(\theta) = \frac 1...
计算逆矩阵
09-10
VB编写的求逆矩阵的程序,可在输入框中输入分数,如2/3,求得矩阵值也为分数.
矩阵求逆引理的证明
07-26 4454
矩阵求逆引理，或者称Sherman-Woodbury-Morrison公式 (A+BC)−1=A−1−A−1B(I+CA−1B)−1CA−1\begin{align} (\boldsymbol{A}+\boldsymbol{BC})^{-1}=\boldsymbol{A}^{-1}-\boldsymbol{A}^{-1}\boldsymbol{B}(\boldsymbol{I}+\boldsym
024矩阵求逆引理
学问思辨行
09-30 2727
  记得以前在学序贯平差的时候就用过矩阵求逆引理，但是当时只是死记，当然早就忘了。在此作个笔记记录一下引理的推导过程。 (A+BCD)−1=A−1+X \begin{aligned} (A+BCD)^{-1} &amp;amp;amp;= A^{-1} + X \end{aligned} (A+BCD)−1​=A−1+X​ ⇓移项 \Downarrow \text{移项} ⇓移项 (A+BCD)(A−...
矩阵求逆
算法随笔
07-23 1486
这几天在学习数组图像的相关知识，这才发现线性代数的重要性啊，线性代数虽然难不难，但是有的知识过了就忘了，这不要用到矩阵的逆矩阵进行运算了，赶紧拿书恶补一通， 不用我多说，矩阵的逆拿来干嘛，怎么定义啥的，都自己百度解决，这里给出我的代码，方便以后直接运用： #include #include #define MAX 20 #define E 0.000000001 u
矩阵求逆引理（Matrix Inversion Lemma）的意义
颹蕭蕭
04-19 5804
你可能知道这个定理是用来加速计算的，但你知道怎么用这个定理吗？什么时候可以用？
20220312 矩阵求逆引理
控制科学与工程
03-12 545
如果对任一 n×nn \times nn×n 阶非奇异矩阵 A\boldsymbol{A}A 与任意两个 n×mn \times mn×m 阶矩阵 B\mathbf{B}B 和 C\mathbf{C}C, 且矩阵 (A+BCT)\left(\mathbf{A}+\mathbf{B C}^{\mathrm{T}}\right)(A+BCT) 与 (I+CTA−1B)\left(\boldsymbol{I}+\boldsymbol{C}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A}^{-1} \bol
【线性代数\矩阵论】矩阵逆引理证明、应用
qq_39400324的博客
11-10 1254
矩阵求逆引理要解决的问题是：减少矩阵求逆的计算量。已知一个矩阵A及其逆矩阵A−1，当矩阵产生了变化时，例如增加一个扰动P，能不能根据已知的逆矩阵A−1，求产生变化后的矩阵的逆A′−1AE−1。这里说的扰动P可以分解为PBD−1CAn×nBn×mCm×nDm×m。
【控制理论】矩阵求逆引理推导及理解
Ybox的博客
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问题引入： 在递推最小二乘法估计问题中，因为每次推导运算时必须计算矩阵和的逆，这样做工作量非常大，为了简化，通常使用矩阵求逆引理来简化计算量。 矩阵求逆引理的结论及推导如下： 矩阵求逆引理要解决的问题是： 已知一个高维矩阵A的逆矩阵，当A矩阵产生了一个非常小的变化（维数远低于A或者低于A）时，能不能根据已知的A的逆矩阵，求产生微小变化后的矩阵的逆。 具体来看在...
矩阵求逆的方法总结
最新发布
weixin_42260296的博客
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阶循环矩阵且可逆，则有。分块矩阵求逆公式如下。
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