k-means算法理解与图像分割

模式识别的课程作业，要求实现一个k-means算法，并深入分析．不知道为什么老师讲的算法名字叫c-means.(课程报告仅供参考，避免全部一样)

k-means算法介绍

kmeans算法又名k均值算法。其算法思想大致为：先从样本集中随机选取 k 个样本作为簇中心，并计算所有样本与这 k 个“簇中心”的距离，对于每一个样本，将其划分到与其距离最近的“簇中心”所在的簇中，对于新的簇计算各个簇的新的“簇中心”。

根据以上描述，可以得出算法的基本步骤：

• 初始化常数K，随机选取初始点为质心
• while : 直到质心不再改变
  • 计算样本与每个质心之间的相似度，
  • 将样本归类到最相似的类中
  • 重新计算质心
• 输出最终的质心以及每个类

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random

#加载数据
def loadData(filename):
    dataSet = []
    with open(filename) as fr:
        for l in fr.readlines():
            indata = l.strip().split('\t')
            dataSet.append([float(x) for x in indata])
    dataSet = np.array(dataSet)
    return dataSet

#欧式距离
def disEclud(vec1, vec2):
    return ((vec1 - vec2) ** 2).sum(axis = 1) ** 0.5

#初始化类心
def initCent(dataSet, k):
    m, n = np.shape(dataSet)
    centroids = dataSet[random.sample(range(m), k)]
    return centroids

def kMeans(dataSet, k):
    m = dataSet.shape[0]
    #类心
    centroids = initCent(dataSet, k)
    #分类
    clusterAssment = np.zeros(m)
    clusterChange = np.array(centroids)
    while True:
        for i in range(m):
            dis = disEclud(dataSet[i], centroids)
            clusterAssment[i] = dis.argmin()
        for cent in range(k):
            centroids[cent] = dataSet[np.where(clusterAssment == cent)].mean(axis = 0)
        if (centroids == clusterChange).all():
            break
        else:
            clusterChange = np.array(centroids)
            continue
    return cen