二进制、八进制、十六进制的概念与相互转变转换方式

概念：

二进制

基数：0、1
二进制指以2为基数的记数系统，这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示 。现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写） 。

八进制

基数：0、1、2、3、4、5、6、7
八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。
在编程语言中,八进制文字通常与不同的前缀,包括数字0,字母o或q,digit-letter 0 o组合,或符号&或美元。
八进制在C语言中的表达：
以0开头，由0~7组成的数。如，0126,050000.3

十六进制

基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、字母A到F（或a~f），其中A ~ F表示10~15，这些称作十六进制数字。

十六进制（简写为hex或下标16）在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a ~ f）表示，其中:A ~ F表示10~15，这些称作十六进制数字。
十进制数57，在二进制写作111001，在16进制写作39。在历史上，中国曾经在重量单位上使用过16进制，比如，规定16两为一斤。如今的16进制则普遍应用在计算机领域，这是因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是，这种混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来显示。
不同电脑系统、编程语言对于16进制数值有不同的表示方式：
C语言、C++、Shell、Python、Java语言及其他相近的语言使用字首“0x”，例如“0x5A3”。开头的“0”令解析器更易辨认数，而“x”则代表十六进制（就如“O”代表八进制）。在“0x”中的“x”可以大写或小写。对于字符量C语言中则以x+两位十六进制数的方式表示，如xFF。

进制转换

通用进制转换

不同进制之间的转换本质就是确定各个不同权值位置上的数码。转换正整数的进制的有一个简单算法，就是通过用目标基数作长除法；余数给出从最低位开始的“数字” 。例如，1020304从10进制转到7进制：
10110111 从2进制到5进制：