判断一个二叉树是否是平衡二叉树(AVL)

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本文介绍了一种判断二叉树是否为平衡二叉树的算法，并提供了详细的实现步骤及核心代码。平衡二叉树是一种特殊的二叉树，其每个节点的左右子树高度差不超过1，对于理解数据结构与算法设计原理具有重要意义。

要求：输入一个二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树

平衡二叉树：任意一节点左右子树的高度之差的绝对值小于2

bool isAVL(BinaryTreeNode *pRoot, int &height)
{
    if (pRoot == NULL)
    {
        height = 0;
        return true;
    }
    // 判断左子树是否是平衡树
    int  heightLeft;
    bool resultLeft = isAVL(pRoot->lchild, heightLeft);

    // 判断右子树是否是平衡树
    int heightRight;
    bool resultRight = isAVL(pRoot->rchild, heightRight);
    // 左右子树都为AVL，判断根节点的平衡性
    if (resultLeft && resultRight &&abs(heightLeft - heightRight) < 2)
    {
        height = (heightLeft > heightRight) ? (heightLeft + 1) : (heightRight + 1);
        return true;
    }
    return false;
}

PS：二叉树的深度

int TreeDepth(BinaryTreeNode *pRoot)
{
    if (pRoot == NULL)
    {
        return 0;
    }
    int nLeft = TreeDepth(pRoot->lchild);
    int nRight = TreeDepth(pRoot->rchild);
    return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}