这是一个关于如何使用动态规划解决选择3个原料工厂，使剩余工厂到最近工厂距离之和最小的问题。首先理解问题本质是寻找12个点在一维坐标轴上的最佳3点选择，接着解释了选择中位数作为单个工厂的优势。然后，通过定义A[i][j]和B[i][j]的状态转移方程，展示了动态规划的解决方案，其中A[i][j]表示前i个工厂选择j个工厂的最短距离，B[i][j]表示从第i到第j个工厂选择一个工厂的最短距离。
题目：
12个工厂分布在一条东西向高速公路的两侧，工厂距离公路最西端的距离分别是0、4、5、10、12、18、27、30、31、38、39、47，在这12个工厂中选取3个原料供应厂，使得剩余工厂到最近的原料供应厂距离之和最短，问应该选哪三个厂？
1、本题实际上可以抽象为：有12个点分布在一维坐标轴上，选择3个点，使得剩余的点到最近的点的距离之和最小。
2、假设在12个工厂中选择1个工厂，应该怎么选？我们应该选择中位数位置的工厂，这样可以使之距离最近。
3、下面我们尝试着使用动态规划的算法：
设A[i][j]表示前i个工厂选择j个原料工厂的最短距离，B[i][j]表示从第i个工厂到第j个工厂选择一个原料工厂的最短距离
A[i][j]：1<=j<=i<=n (n表示工厂的总数，下同)
B[i][j]：1<=i<=j<=n
定义了上面的概念，我们就可以进行如下的动态规划，从前i个工厂选择j个原料厂，可分为两部分：
(1)从前k个工厂选择j-1个原料厂
(2)从第k+1个工厂到第i个工厂选择1个原料工厂
它们满足的条件分别是：1<=j-1<=k<i，k+1<=i
化简为：2<=j<=i，j-1<=k<i
根据上面的分析
A[i][j]=B[1][i]，当j=1
A[i][j]=min{ A[k][j-1]+B[k+1][i] }，当2<=j<=i，j-1<=k<i
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