关于二分查找的深入讨论

下面我们几种要解决二分查找的三个方面的问题，注意：此处的二分查找不是二叉搜索，因为基于的数组是无序的，所以我们不用实现对数组进行排序，下面直接进入正题：

1、用二分查找法搜索一个数组中的特定数：

package programmer;

/*
 * 题目：在一个无序的数组中找一个特定的数，使用二分查找法，此时不是二叉搜索树
 */

public class SearchNum {
	public int binarySearch(int[] A, int low, int high, int num) {
		if (low <= high) {
			int mid = (low + high) / 2;
			if (A[mid] == num)
				return mid;
			if (binarySearch(A, low, mid - 1, num) != -1)
				return binarySearch(A, low, mid - 1, num);
			else
				return binarySearch(A, mid + 1, high, num);
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] A = new int[] { 5, 34, 23, 7, 10, 23, 12, 2, 8 };
		System.out.println(new SearchNum().binarySearch(A, 0, A.length - 1, 2));
	}
}

此代码返回的搜索到数的索引，如果不存在此数，则返回-1

2、用二分查找发查找一个数组中的最大值：

package programmer;

import java.util.Scanner;

/*
 * 利用二分查找法递归寻找数组中的最大值
 */
public class MaxBinarySearch {
	public int maxBinarySearch(int[] A, int low, int high) {
		if (low > high)
			return -1;
		else {
			int mid = (low + high) / 2;
			int tmp = maxBinarySearch(A, low, mid - 1) > maxBinarySearch(A,
					mid + 1, high) ? maxBinarySearch(A, low, mid - 1)
					: maxBinarySearch(A, mid + 1, high);
			return tmp > A[mid] ? tmp : A[mid];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int[] A = new int[N];
		for (int i = 0; i < A.length; i++)
			A[i] = sc.nextInt();
		System.out.println(new MaxBinarySearch().maxBinarySearch(A, 0,
				A.length - 1));
	}
}

此处的代码是返回这个最大的值。注意上面使用的三个数相互比较的快捷方法：

a      b      c  三个数之间相互比较，

int  tmp=a>b?a:b;

int max=(tmp>c?tmp:c)

3、这题与第一道题相关，用二分查找法搜索一个数中与某个特定数最接近的数，如果在数组中就有数和这个数相等，则直接输出这个数就可以了。如果遇到数组中有多个数和这个特定的数差最接近，则只要输出其中一个就可以了。

package programmer;

import java.util.Scanner;

/*
 * 题目：利用二分查找法寻找一个数组中离某个数最近的数，如果要查找的数就在数组中，
 * 则直接输出这个数。
 */

public class CloseBinarySearch {
	public int closeNumber(int[] A, int low, int high, int num) {
		if (low > high)
			return -1;
		else {
			int mid = (low + high) / 2;
			int leftDis = Math.abs(closeNumber(A, low, mid - 1, num) - num);
			int rightDis = Math.abs(closeNumber(A, mid + 1, high, num) - num);
			int midNumber = Math.abs(A[mid] - num);
			int tmp = leftDis > rightDis ? closeNumber(A, mid + 1, high, num)
					: closeNumber(A, low, mid - 1, num);
			return Math.abs(tmp - num) > midNumber ? A[mid] : tmp;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int[] A = new int[N];
		for (int i = 0; i < A.length; i++)
			A[i] = sc.nextInt();
		System.out.println(new CloseBinarySearch().closeNumber(A, 0,
				A.length - 1, 1));
	}
}

关于二分查找还有好多的用法，以后再意义总结。