找出乘积的每个数字与乘数不重复

最新推荐文章于 2025-11-30 09:25:17 发布

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本文介绍了一种通过编程方法寻找符合条件的六位正整数，这些数的特点是每位数字不重复，且其平方数的各位数字中不包含原数的任何一位数字。文章提供了具体的实现代码及一个符合条件的例子。

早上起来看瞎逛,看了个题目,

找出这样的数：
    1. 6位正整数
    2. 每个数位上的数字不同
    3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位

如:　203879 * 203879 = 41566646641

203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

简单的解法(其实有优化的方法,但不适合编程)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
void num2vector(long long num, std::vector<int> &vNum)
{
    while (num > 0)
    {
        vNum.push_back(num % 10);
        num /= 10;
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    long long a = 0;
    long long b = 0;
    std::vector<int> vA, vB, vC;
    std::vector<int>::iterator vit;
    
    for (a = 100000; a < 1000000; a++)
    {
        if (vA.size() > 0) vA.clear();
        if (vB.size() > 0) vB.clear();
        if (vC.size() > 0) vC.clear();
        
        num2vector(a, vA);
        sort(vA.begin(), vA.end());
        vit = std::unique(vA.begin(), vA.end());
        if (vit != vA.end())
            continue;
        b = a * a;
        num2vector(b, vB);
        sort(vB.begin(), vB.end());
        vit = unique(vB.begin(), vB.end());
        vB.erase(vit, vB.end());
        std::set_intersection(vA.begin(), vA.end(), vB.begin(), vB.end(),
                              std::inserter(vC, vC.begin()));
        if (vC.size() == 0)
        {
            std::cout<<a<<" * "<<a<<" = "<<b<<std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

结果:　639172 * 639172 = 408540845584