5 leetcode - Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2025-08-10 20:50:18 发布

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#leetcode #两个有序数组中位数 #两个有序数据第k小值

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本文探讨了如何在两个已排序的数组中找到中位数，提供了两种解决方案：一种是直接合并数组并寻找中位数；另一种是使用二分查找算法高效地找到第k个元素。后者的时间复杂度为O(log(m+n))。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Median of Two Sorted Arrays,两个有序数组的中位数

题目

英文:
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

中文:两个排好序的数组,找到两个数组的中间数,要求时间复杂度O(log (m+n))

举例:
nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0
nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] The median is (2 + 3)/2 = 2.5

直接合并两个数组，直至合并至中位数

class Solution(object):
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        len1,len2 = len(nums1),len(nums2)
        if len1 == 0 and len2 == 0:
            return 0

        median = int((len1 + len2)/2)  #排序到中间位即可
        target = []
        index1 = index2 = 0
        #如果偶数
        while (index1 + index2) <= median and index1 < len1 and index2 <len2:
            if nums1[index1] < nums2[index2]:
                target.append(nums1[index1])
                index1 += 1
            else:
                target.append(nums2[index2])
                index2 += 1

        #未取到中间位的数,便有一个list空了,list衔接
        if (index1 + index2) <= median:
            if index1 < len1:
                target.extend(nums1[index1:])

            if index2 < len2:
                target.extend(nums2[index2:]) 

        return target[median] if (len1 + len2)%2 else float(target[median] + target[median - 1])/2

二分查找两个数组的第k个数

详细解释见http://blog.youkuaiyun.com/lis_12/article/details/53128594

class Solution(object):
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        len1,len2 = len(nums1),len(nums2)
        if (len1 + len2) & 1:  #奇数个
            return self.fun(nums1,nums2,(len1 + len2)/2 + 1)
        else:#偶数个
            return float(self.fun(nums1,nums2,(len1 + len2)/2 + 1) + self.fun(nums1,nums2,(len1 + len2)/2))/2

    def fun(self,nums1,nums2,k):
        #如果一个list为空,肯定返回另外一个的第k个元素
        if len(nums2) == 0:
            return nums1[k - 1]

        #保证nums1长度大于nums2
        if len(nums2) > len(nums1):
            return self.fun(nums2,nums1,k)

        #取第一个元素,肯定是要比两个list的首个元素
        if k == 1:
            return min(nums1[0],nums2[0])

        q = min(k / 2, len(nums2))#这里很容易,出错,防止越界.....
        p = k - q
        if nums1[p - 1] < nums2[q - 1]:
            return self.fun(nums1[p:],nums2,k - p)
        elif nums1[p - 1] > nums2[q - 1]:
            return self.fun(nums1,nums2[q:],k - q)
        else:
            return nums1[p - 1]