leetcode 382. Linked List Random Node

最新推荐文章于 2022-03-23 07:24:58 发布

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本文介绍了一种从链表中随机选取节点的方法，并详细解析了水塘抽样算法的原理及其实现过程。通过逐步分析不同长度链表的情况，推导出在未知链表长度的情况下如何高效地随机选择节点。

382. Linked List Random Node

Given a singly linked list, return a random node's value from the linked list. Each node must have the same probability of being chosen.

Follow up:
What if the linked list is extremely large and its length is unknown to you? Could you solve this efficiently without using extra space?

Example:

// Init a singly linked list [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);

// getRandom() should return either 1, 2, or 3 randomly. Each element should have equal probability of returning.
solution.getRandom();

水塘抽样

1）长度为1，只有一个数据，直接返回即可，此数据被返回的概率为1.

2）长度为2，当读取第一数据时，我们发现并不是最后一个数据，我们不能直接返回，因为数据流还没结束，继续读取，到第二数据的时候，发现已经结束。所以现在的问题就是等概率返回其中的一个，显然概率为0.5。所以此时我们可以生成一个0到1的随机数p，如果p小于0.5，返回第二个，如果大于0.5，返回第一个。显然此时两个数据被返回的概率是一样的。

3）长度为3，我们可以事先分析得到，为了满足题意，需要保证每个数据返回的概率都是1/3。接下来分析数据流，首先读取第一个数据，然后在读取第二个数据，此时可以按2）处理，保留一个数据，每个数据显然为1/2。此时读取第三个数据，发现到尾部了，为了满足题意，此时需要一1/3的概率决定是否取此数据。现在分析前两个数是否也是以1/3的概率返回，如果是则总体都满足。数据1和数据2同时留下的概率为：1/2 *（1-1/3）= 1/3。1/2只在数据1和数据2pk时，能留下的概率，1-1/3指数据3不被留下的概率。所以，对长度为3的数据流，在读取第三个数据时，我们可以生成一个0到1的随机数p，如果p小于1/3，返回第三个数据，否则，返回前面两个pk留下的数据。

由上面的分析，我们可以得出结论，在取第n个数据的时候，我们生成一个0到1的随机数p，如果p小于1/n，保留第n个数。大于1/n，继续保留前面的数。直到数据流结束，返回此数。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /** @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
    Solution(ListNode* head) 
    {
        this->root = head; 
    }
    
    /** Returns a random node's value. */
    int getRandom() 
    {
        ListNode* p = root;
        int cur = p->val;
        int n = 1;
        while (p->next)
        {
            p = p->next;
            n ++;
            if ((rand() % n) < 1) //如果 随机出来的数
                cur = p->val; 
        }
        return cur;
    }
    
private:
    ListNode* root;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(head);
 * int param_1 = obj.getRandom();
 */

参考：http://blog.youkuaiyun.com/javastart/article/details/50610868