leetcode 84|85. Largest Rectangle in Histogram | Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2022-03-15 18:41:53 发布

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本文介绍了一种高效算法来解决直方图中寻找最大矩形面积的问题，并进一步扩展到了二维矩阵，寻找包含全1的最大矩形面积。通过栈结构实现了算法的核心逻辑，确保了算法的时间效率。

84. Largest Rectangle in Histogram

思路：

如果当前元素比栈顶元素大，进栈

否则，计算站里元素组成的最大面积，再将站里元素全部换为当前元素（小一点）
最后站里都是递增的，然后按照面积挨个算

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& height) 
    {
        int result = 0;
        stack<int> stk;
        
        for(int i = 0; i < height.size(); i++) 
        {
            if (stk.empty() || stk.top() <= height[i])
                stk.push(height[i]);
            else
            {
                int count = 0;
                while (!stk.empty() && stk.top() > height[i])
                {
                    count++;
                    result = max(result, stk.top() * count);
                    stk.pop();
                }
                while (count--)
                    stk.push(height[i]);
                stk.push(height[i]);
            }
        }
        int count = 1;        
        while ( !stk.empty() )
        {
            result = max(result, stk.top() * count);
            count ++;
            stk.pop();
        }
        return result;
    }
};

85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.
For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 6.
way-1:
这道题跟最大子矩阵的思想比较类似，都是降一维（减少变量数量）转化成简单问题
指定任意一行作为矩形的下边界，那么问题就变成了求直方图的最大面积的矩形，参见之前的这篇文章。
所以思路就是，从上到下，依次求直方图最大面积矩形，感觉瞬间没有难度了。下面的代码里，第一个函数就是原封不动搬过来的。。

class Solution {
public:
   int largestRectangleArea(vector<int>& height)
   {
        int result=0;
        stack<int> stk;
        for(int i=0;i<height.size();i++)
        {
            if(stk.empty() || stk.top()<=height[i])
              stk.push(height[i]);
            else
            {
                int count=0;
                while(!stk.empty() && stk.top()>height[i])
                {
                    count++;
                    result=max(result,stk.top()*count);
                    stk.pop();
                }
                while(count--)
                  stk.push(height[i]);
                stk.push(height[i]);
            }
        }
        int count=1;        
        while(!stk.empty())
        {
            result=max(result,stk.top()*count);
            count++;
            stk.pop();
        }
        return result;
   }
   
   int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix)
   {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
            return 0;

        int maxArea = 0;
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();
        vector<int> histo(col + 1, 0); // 在末尾增加一个0起收割作用

        for (int i = 0; i < row; i++) 
        {
            // 计算直方图
            for (int j = 0; j < col; j++)
                histo[j] = (histo[j] + 1) * (matrix[i][j] - '0'); //求直方图这个地方也很巧妙

            maxArea = max(maxArea, largestRectangleArea(histo));
        }

        return maxArea;
   }
};