Python 使用枚举法验证6174猜想

最新推荐文章于 2025-12-13 11:28:09 发布

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#python #算法 #开发语言

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实验目的：

（1）了解6174猜想的内容。

（2）熟练使用选择结构和循环结构。

（3）了解标准库itertools中combinations函数的用法。

（4）熟练使用字符串的join()方法。

（5）熟练使用内置函数int()、str()、sorted()。

实验内容：

1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)对4位数字进行了研究，发现一个规律：对任意各位数字不相同的4位数，使用各位数字能组成的最大数减去能组成的最小数，对得到的差重复这个操作，最终会得到6174这个数字，并且这个操作最多不会超过7次。

编写程序，适用枚举法对这个猜想进行验证。

这串代码实现了一个被称为卡普雷卡尔常数（Kaprekar’s constant）6174的算法。下面是代码的逐步解释：

from string import digits：这一行代码从Python的string模块中导入digits，这是一个包含所有单个数字字符的字符串，即’0123456789’。
from itertools import combinations：这一行代码从itertools模块中导入combinations函数，该函数用于生成给定长度的所有可能的组合。
for item in combinations(digits, 4):：这行代码创建了一个循环，它遍历由digits中4个数字组成的所有可能组合。注意，这里不会产生包含前导零的组合，因为combinations默认会按照输入序列的顺序生成组合。
times = 0：初始化一个计数器，用来记录操作次数。
while True:：开始一个无限循环，直到遇到break语句才会退出。
big = int(''.join(sorted(item, reverse=True)))：将当前的4个数字组合按降序排序，并转换成整数，得到最大数。
little = int(''.join(sorted(item)))：将当前的4个数字组合按升序排序，并转换成整数，得到最小数。
difference = big - little：计算最大数和最小数的差。
times = times + 1：每进行一次操作，计数器加一。
if difference == 6174:：检查得到的差是否为6174，如果是，则执行以下操作。
if times > 7:：如果操作次数大于7，打印操作次数（尽管卡普雷卡尔常数的性质保证了任何4位数的操作都不会超过7次）。
break：退出循环。
else:：如果得到的差不是6174，则执行以下操作。
item = str(difference)：将差值转换回字符串，并用它替换当前的数字组合，然后循环回到开始，重复这个过程。