LeetCode48旋转图像

最新推荐文章于 2024-11-11 13:26:12 发布

acmug

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分类专栏： Leetcode刷题算法文章标签： leetcode

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本文介绍了三种不同的矩阵旋转算法实现方式，包括转置加翻转、全部交换及四个值一组交换等方法，并详细展示了每种方法的具体步骤和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩阵转置

先看下数学上怎么定义转置矩阵的：

将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。
在这里插入图片描述
同时转置矩阵有以下的运算性质：

方法 1 ：转置加翻转

最直接的想法是先转置矩阵，然后翻转每一列。这个简单的方法已经能达到最优的时间复杂度O(N^2)。

class Solution {
  public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;

    // transpose matrix
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = i; j < n; j++) {
        int tmp = matrix[j][i];
        matrix[j][i] = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = tmp;
      }
    }
    // reverse each row
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        int tmp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
        matrix[i][n - j - 1] = tmp;
      }
    }
  }
}

方法二：全部交换

c++版

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < (n >> 1); ++i){
            for(int j = i; j < n - 1 - i; ++j){
                swap(matrix[i][j], matrix[j][n - 1 - i]);
                swap(matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][n - 1 - j]);
                swap(matrix[i][j], matrix[n - 1 - j][i]);
            }
        }
    }
};

方法三：四个值一组交换：

在这里插入图片描述

class Solution {
  public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n / 2 + n % 2; i++) {
      for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        int[] tmp = new int[4];
        int row = i;
        int col = j;
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
          tmp[k] = matrix[row][col];
          int x = row;
          row = col;
          col = n - 1 - x;
        }
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
          matrix[row][col] = tmp[(k + 3) % 4];
          int x = row;
          row = col;
          col = n - 1 - x;
        }
      }
    }
  }
}