vjudge 5110.Square-Free Numbers | 简单数论

最新推荐文章于 2021-11-17 15:57:01 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-17 15:57:01 发布 · 703 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Oj 专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过素数分解来寻找整数n的最大幂的方法，并提供了完整的C++实现代码。该方法首先预处理出1000000以内的所有素数，然后对输入的每个n进行素数分解，找到构成n的最大幂。

原题目见这里，因为是pdf文件，所以就不拷贝过来了。

思路：对于输入的每个n，可以根据素数拆分的原理，n可等于k（k>=1）个素因数的m（m>=1）次幂的乘积，而其中的最大幂就是答案了。

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int pri[1000001];
int p[1000001]; 
int cnt;
void init()//先找出1000000以内的素数 
{
	memset(pri,0,sizeof(pri));
	pri[2]=0;//若i是素数 则pri[i]=0 
	cnt=0;
	for(int i=2;i<=1000;i++)
	{
		if(!pri[i])
		{
			p[cnt++]=i;
		}
		else continue;
		for(int j=i;j*i<1000001;j++)
		{ 
			pri[i*j]=1;
		}
	}
} 
int f(int n)//找出最大幂 
{
	int max_freq=1,cnt0;
	for(int i=0;i<cnt;i++)
	{
		if(n<p[i]) break;
		cnt0=0;
		while(n%p[i]==0)
		{
			cnt0++;
			if(cnt0>max_freq) max_freq=cnt0;
			n/=p[i];
		}
	}
	return max_freq;
}
int main()
{
	int t,n;
	cin>>t;
	init();
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		cout<<f(n)<<endl;	
	}	
}