算法题目-螺旋输出

最新推荐文章于 2025-07-07 21:30:00 发布

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本文介绍了一种有趣的算法题，即如何打印一个特定的对称矩阵。输入一个数字N（3<N<20），输出一个N*N的矩阵，矩阵的最外层是X，第二层是Y，之后的层分别为0,1,2,3...。文章详细分析了问题，并提供了Python实现代码。

有趣的算法题-1

问题描述
问题分析
程序

问题描述

输入一个数字N，3 < N < 20，输出一个N*N的矩阵，这个矩阵要求最外层是X，第二层是Y，之后的层为0,1,2,3,4,5,6,7。比如输出5，输出为

X X X X X
X Y Y Y X
X Y 0 Y X
X Y Y Y X
X X X X X

问题分析

这是一个对称打印的题目，既然是对称打印，就可以把它按照对称性分解成小的部分，然后输出小的部分，然后按照对称性去输出其余的部分。
看题目和样例，可以看到整个输出是左右、上下对称的，所以只需要将其1/4部分进行输出就行。
再去看题目，因为是往内嵌套的，也就是最左上部分往右下开始变化，则变化对应为

(0,0) X
(0,1) X
(0,2) X
(1,0) X
(1,1) Y
(1,2) Y
(2,0) X
(2,1) Y
(2,2) 0

可已看出，越外层，其下标越小，越内层，下标越大，从外到里，只需要对列表的下标从小到大进行取就行，而每次取值都是在x坐标和y坐标的最小值中取的。
这只是其中一部分，对于另外一部分，使用坐标代换代换成相应坐标即可。

程序

用python进行实现

a = ['X','Y',0,1,2,3,4,5,6,7]
def charOut(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            x = n-i-1
            if x >= int(n/2):
                x = i
            y = n-j-1
            if y >= int(n/2):
                y = j
            index = min(x,y)
            print(a[index], end=' ')
        print('')
if __name__ == "__main__":
    charOut(4)