29、简单高效的安全消息传输方案解读

简单高效的安全消息传输方案解读

在安全消息传输领域，确保消息的安全性、高效性和可靠性是至关重要的。本文将介绍几种安全消息传输协议，并对它们进行详细分析和比较。

1. 协议攻击概率分析

在消息传输过程中，发送者会均匀随机地选择 $r_x$ 值。对于攻击者而言，若要成功攻击协议的可用性，最佳策略就是猜测这些 $r_x$ 值。已知攻击者控制 $t$ 条线路，那么在有限域中，攻击者能够排除 $t$ 个 $r_x$ 的可能值，这样在 $(t + 1)$ 条诚实线路上传输的 $r_x$ 就剩下 $(q - t)$ 个可能值。

攻击者至少成功猜出一个子份额的概率计算方式如下：其概率等于 1 减去所有 $t$ 次猜测都错误的概率。所有猜测错误意味着这 $t$ 个子份额都不是发送者所选择的，也就是它们来自于剩下的 $q - (2t + 1)$ 个子份额。所以，攻击者成功的概率为：
[1 - \frac{\binom{q - 2t - 1}{t}}{\binom{q - t}{t}}]
上述分析是针对攻击者仅改变单个多项式的情况。如果攻击者改变两条线路的多项式定义，且其中一条线路的攻击失败，那么要使另一条线路的攻击成功，就需要正确猜出在诚实线路上传输的两个子份额，这会使分析变得更加复杂。

2. 协议复杂度分析

用 $|F|$ 表示域元素的比特长度，该协议的通信复杂度为 $O(n^2|F|)$，发送者和接收者的计算复杂度均为多项式级。这意味着我们提出了一个多项式级的几乎安全的多项式协议，相比指数时间协议有了显著改进。

3. 与以往协议的比较

• 与 Suzuki 和 Kurusawa