22、使用控制器综合技术构建属性强制层

使用控制器综合技术构建属性强制层

1. 框架

我们的工作运用了通用的控制器综合结果，通过使用同步语言中的同步米利机（Mealy machines），并为其添加状态权重，将这些结果呈现在一个统一的形式化框架中。米利机能够直接生成程序。

1.1 带输出和权重的同步自动机

• 自动机定义 ：自动机 $A$ 是一个元组 $A = (Q, s_{init}, I, O, T, W)$。其中，$Q$ 是状态集合，$s_{init} \in Q$ 是初始状态，$I$ 和 $O$ 分别是布尔输入和输出变量的集合，$T \subseteq Q \times Bool(I) \times 2^O \times Q$ 是转移集合，$W : Q \to N$ 是为状态赋予自然权重的函数。$Bool(I)$ 表示由 $I$ 中的变量构成的布尔公式集合。对于转移 $t = (s, \ell, O, s’) \in T$，$s$ 和 $s’$ 分别是源状态和目标状态，$\ell \in Bool(I)$ 是转移的触发条件，$O \subseteq O$ 是转移触发时发出的输出集合。我们假设用作输入标签的布尔公式是文字及其否定的合取。
• 反应性和确定性定义 ：设 $A = (Q, s_{init}, I, O, T, W)$ 为自动机。若 $\forall s \in Q, \bigvee_{(s,\ell,O,s’)\in T} \ell$，则 $A$ 是反应性的；若 $\forall s \in Q, \forall t_i = (s, \ell_i, O_i, s_i) \in T, i = 1