561. Array Partition I

最新推荐文章于 2025-07-29 19:45:28 发布

linshuqun4

最新推荐文章于 2025-07-29 19:45:28 发布

阅读量252

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： leetcode 算法分析与设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linshuqun4/article/details/78037369

本文介绍了一种算法问题的解决方案，即如何通过将给定的整数数组进行最优配对来最大化每对整数中较小值的总和。通过排序和贪心策略实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

Example 1:

Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

Note:

n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

题目的要求是将所给数组划分成n对，取出每对整数中的最小值，依次相加求和，通过划分使得求得的和最大。

通过例子，我们不难发现，其实最佳的划分思路就是按照大小排序之后去划分，其实这种划分思路说到低用的是贪心的思想，让在相同位置上每次取得的min都尽可能得大，然后求和。这样代码的思路就十分清晰了：先排序，再求和：

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size() / 2;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int sum = 0;
        for (int i = 0 ; i < size; i++) {
            int min = 1000000;
            for (int j = 2 * i; j <= 2 * i + 1; j++) {
                if (nums[j] < min)
                    min = nums[j];
            }
            sum += min;
        }
        return sum;
    }
};

可以看到，我是先对数组排序，然后按照可以划分的对数，算出每一对的最小值，依次相加。事实上，在排完顺序之后，完全可以直接求和。因为我们是每一对去求最小值，在排完序之后，我们直接间隔取值就可以了：

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        //int size = nums.size() / 2;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i += 2) {
            sum += nums[i];
        }
        return sum;
    }
};