Gradient descent

最新推荐文章于 2024-12-30 16:01:40 发布

linlinlinle

最新推荐文章于 2024-12-30 16:01:40 发布

阅读量178

点赞数

分类专栏：机器思维文章标签：梯度下降自适应梯度 Adam

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linshuo1994/article/details/83060877

版权

机器思维专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

梯度下降

梯度下降实现最小化 $J(\theta_{0},\theta _{1})$ :

随机获取一个起点 $\theta_{0},\theta _{1}$
重复计算下面公式直到收敛:

$\theta_{j} := \theta _{j} - \alpha\frac{\partial J(\theta_{0},\theta_{1})}{\partial \theta_{j}},\quad j=0,1$

同步更新参数：

$temp0 = \theta_{0} - \alpha\frac{\partial J(\theta_{0},\theta_{1})}{\partial \theta_{0}}$

$temp1 = \theta_{1} - \alpha\frac{\partial J(\theta_{0},\theta_{1})}{\partial \theta_{1}}$

$\theta_{0} = temp0$

$\theta_{1} = temp1$

面临问题：局部最小值，鞍点

动量

为迭代公式加上动量项，动量积累了之前的梯度权重更新值：、

$x_{t+1} = x_{t}+V_{t+1}$

$V_{t+1} = -\alpha \triangledown f(x_{t})+\mu V_{t}$

动量项积累之前的梯度信息，保持惯性，避免来回震荡，加快收敛速度

自适应梯度（Adaptive Gradient）

$g_{t}$ 是第t次迭代时的参数梯度向量， $\varepsilon$ 为防止除0操作：

$x_{t+1} = x_{t}-\alpha \frac{g_{t}}{\sqrt{\sum_{j=1}^{t}g_{j}+\varepsilon }}$

与标准梯度下降不同是多了分母一项，它积累了本次迭代次数为止，梯度历史信息用于生成梯度下降的系数值

Adam（Adaptive moment ）

由梯度构造两个变量m，v。初始值为0：

$\begin{matrix} m_{t} = \beta _{1}m_{t-1}+(1-\beta _{1})g_{t}\\ v_{t} = \beta _{2}v_{t-1}+(1-\beta _{2})g_{t}^{2}\\ \end{matrix}$

其中 $\beta _{1},\beta_{2}$ 为人工设置参数：

$x_{t+1} = x_{t}-\alpha \frac{\sqrt{1-\beta_{2}^{t}}}{1-\beta_{1}^{t}} \frac{m_{t}}{\sqrt{v_{t}}+\varepsilon }$

m替代梯度，v构造学习率

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。