【10.8】队列-解望远镜中最高的海拔-优快云博客

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⛳️ 此篇文章主要讲解算法题目：解望远镜中最高的海拔
📚 本期文章收录在《C/C++算法》，大家有兴趣可以自行查看！
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一、题目

科技馆内有一台虚拟观景望远镜，它可以用来观测特定纬度地区的地形情况。该纬度的海拔数据记于数组 heights ，其中 heights[i] 表示对应位置的海拔高度。请找出并返回望远镜视野范围 limit 内，可以观测到的最高海拔值。

示例 1：

输入：heights = [14,2,27,-5,28,13,39], limit = 3
输出：[27,27,28,28,39]
解释：
  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[14 2 27] -5 28 13 39          27
14 [2 27 -5] 28 13 39          27
14 2 [27 -5 28] 13 39          28
14 2 27 [-5 28 13] 39          28
14 2 27 -5 [28 13 39]          39

提示：

你可以假设输入总是有效的，在输入数组不为空的情况下：

1 <= limit <= heights.length
-10000 <= heights[i] <= 10000

二、解题思路

为了解决这个问题，我们需要找到每个长度为 limit 的滑动窗口中的最大海拔值。我们可以使用单调队列可以高效地维护当前窗口的最大值，从而在遍历数组时快速获取每个窗口的最大值。

方法思路

单调队列：维护一个双端队列（deque），用于存储当前窗口内可能成为最大值的元素索引。队列中的元素按递减顺序排列，确保队首元素始终是当前窗口的最大值。
滑动窗口：遍历数组中的每个元素，作为窗口的右边界。在每次遍历过程中，调整队列以保证其单调性，并移除不在当前窗口内的元素。
结果记录：当窗口形成（即遍历到足够多的元素时），将队首元素对应的值加入结果数组。

三、代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>

using namespace std;

vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& heights, int limit) {
    vector<int> res;
    deque<int> dq;
    int n = heights.size();
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 维护单调递减队列
        while (!dq.empty() && heights[i] >= heights[dq.back()]) {
            dq.pop_back();
        }
        dq.push_back(i);
        
        // 移除不在当前窗口中的队首元素
        while (!dq.empty() && dq.front() < i - limit + 1) {
            dq.pop_front();
        }
        
        // 当窗口形成时，记录结果
        if (i >= limit - 1) {
            res.push_back(heights[dq.front()]);
        }
    }
    
    return res;
}

int main() {
    // 示例1
    vector<int> heights1 = {14, 2, 27, -5, 28, 13, 39};
    int limit1 = 3;
    vector<int> res1 = maxSlidingWindow(heights1, limit1);
    cout << "示例1结果: ";
    for (int num : res1) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

该方法的时间复杂度为 O(n)，每个元素最多被加入和弹出队列一次，保证了高效性。

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