树状数组

树状数组其实是对一个数组tree_a的区间元素总合的进行管理，将其元素按一定规律，整合放到另外一个数组tree_c中保存。当tree_a需要多次取和的时候，只需分析其区间，结合存放的规律将其取出，而免去n项合需要求n次的麻烦。

1.lowbit的理解：

lowbit 返回的是 2^k,其中k为从最低位起，第一个1的位置（从0数起）。-x为x的补码，即取反+1。试着这么假设一下，如果单单取反，那么&运算之后就为0，此时-x不是反码而是补码，要加1，这个+1对于-x的二进制是怎样的影响，其实就取决于x从最低位起，第一个为1的位置，比如x = 0bxxxxx100,反码为yyyyy011，其中y表示x对应的取反这里我们只关注后三位，可以看到+1后变0byyyyy100只会影响到最低位为1的位置，后面不受影响。这样&之后就变成0b00000100。可以看到，其实lowbit是把x的最低位的1取出保留，其他全部置0.

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

2.更新

int add(int x,int data)
{
    int i;
    for(i = x;i <= maxsize;i += lowbit(i))
    {
        tree_c[i] += data;
    }
}

3.查询（即算区间内元素和）

int getsum(int x)
{
    int i;
    int sum;
    for(i = x;i > 0;i -= lowbit(i))
    {
        sum += tree_c[i];
        
    }
}