来源:http://blog.youkuaiyun.com/za30312/article/details/69681146
问题描述
给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式
输出一个整数,代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
样例输出
6
数据规模和约定
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
复杂度n^2的解法
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int num;
int buf[100010];
long long int dp[100010];
int main()
{
int i,j;
int res = 0;
cin >> n;
cin >> k;
for(i = 1;i <= n;i++)
{
cin >> buf[i];
dp[i] = (dp[i-1] + buf[i])%k;
}
for(i = 1;i <= n;i++)
{
int t;
for(j = n;j >= i;j--)
{
t = dp[j]-dp[i-1];
if((t) == 0)
{
res++;
}
}
}
cout << res;
system("pause");
return 0;
}
优化后#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int num;
int buf[100010];
long long int dp[100010];
int main()
{
int i,j;
int res = 0;
cin >> n;
cin >> k;
for(i = 1;i <= n;i++)
{
cin >> buf[i];
}
for(i = 1;i <= n;i++)
{
buf[i] = (buf[i] - buf[i-1])%k;//buf[i] == sum[i]
}
for(i = 0;i <= n;i++)
{
res += dp[buf[i]]++;
}
cout << res;
system("pause");
return 0;
}