sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;
string a[201];

int main()
{
    string t = "";
	string res = "";
    int i;
	int n;
	cin >> n;
    //An的生成start
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        int j;
        string temp = "";
        stringstream ss;
        ss << i;
        if(i % 2)
        {
            t += "sin(" + ss.str() + "-";
        }
        else
        {
             t += "sin(" + ss.str() + "+";
        }
        
        temp = t;       
        
        for(j = 0;j < i;j++)
        {
			if(0 == j)
			{
				temp[temp.length() - 1] = ')';
			}
			else
			{
				temp += ")";
			}
        }
        a[i] = temp;
    }
    //An的生成 end
	/*test
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        cout << a[i] << endl;
    }
	*/

	for(i = 0;i < n-1;i++)//左边括号
	{
		res += '(';
	}
	for(i = 1;i <= n;i++)
	{
		stringstream ss;
		ss << (n+1)-i;
		res += a[i] + '+' + ss.str() + ")";
	}
	res[res.length() - 1] = '\0';
	cout << res;

    system("pause");
    return 0;
}