leetcode——第63题——不同路径V2

原创于 2021-05-15 15:58:29 发布 · 205 阅读

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#动态规划 #leetcode

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该博客讨论了一种解决机器人在mxn网格中避开障碍物找到从左上角到右下角不同路径数量的方法。代码实现了一个名为`uniquePathsWithObstacles`的函数，通过动态规划来计算路径数。初始化时，会处理障碍物，当遇到障碍物时，相应位置的路径数设为0。最后返回右下角的路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

class Solution {
    // 这道题与上一题的思路基本一样，只不过就是在处理 dp 数组的时候
    // 多了一个判断的条件，思路还是五步走，便不再详述
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) 
    {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));

        // 因为有障碍，所以初始化的时候也要将有障碍的排除一下，有障碍dp[i][j]就是0，没有障碍dp[i][j]就是1
        for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++)  dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++)  dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n; j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j] == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};