大数运算之大数阶乘

最近小白遇见了一位特别特别无聊的小黑黑，他竟然让我去算数学乘法，1*2*3*4*.....*9997*9998*9999?

但是这肯定是难不住小白的，小白脑子一动就用数组给完成了

阶乘

一：项目需求

1、对您所提交的阶乘代码，皇家山理数学院要求进行“中期”检查，要求能正确给出9999！的结果，请针对您的实现代码进行“测试”，根据测试结果，对您所提交的阶乘代码“质量”进行自我评价。

2、经过交流，皇家山理数学院所希望为能为公众提供Windows版本的大数阶乘计算服务，对任意输入的<=9999以内的整数能正确给出阶乘结果。根据这一明确需要，尝试完成软件的设计与实现，并就“可维护性”进行自我评价。

二：程序设计

阶乘会使得位数增长的非常快，比如20！的值的位数就已经要突破long long的上限了。所以常规的做法是处理不了的，要通过数组的方式来处理。当然这个数字本身不能超过int的范围，并且要提前预估这个数字的阶乘会有多少位。亲测10000以内都管用。

三：算法思想

初始化：array[0] = 1

STEP2：
从2开始乘，1*2 = 2，结果只有1位数，直接存到array[0]

STEP3：
2*3 = 6，结果只有1位数，直接存到array[0]

STEP4：
6*4 = 24，结果有2位数，2存到array[1]，4存到array[0]

STEP5:
24*4 = 120，结果有3位数，1存到array[2]，2存到array[1]，0存到array[0]

 

四：程序代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MAXLENGTH 500000

int main()

{

    int n;

    while(cin >> n)

    {

        int* array = NULL;

        array = (int*)malloc(MAXLENGTH*sizeof(int));

        if(!array)

        {

            cout << "超出内存" << endl;

            break;

        }

        else

        {

            array[0] = 1;

            int digit = 1;//位数，随着计算不断更新

            for(int i = 2;i <= n;i++)

            {

                int temp;

                int carry = 0;//进位

                for(int j = 0;j < digit;j++)//将一个数每一位都乘以i

                {

                    temp = array[j]*i+carry;

                    array[j] = temp%10;//将一个数的每一位拆开存放到数组的每一位

                    carry = temp/10;

                }

                while(carry)

                {

                    array[digit] = carry%10;

                    carry /= 10;

                    digit++;

                }

            }

            while(digit >= 1) cout << array[--digit];//逆序输出

            cout << endl;

        }

        free(array);

    }

    return 0;

}

五：结果表示

 

 

9999的阶乘太大了，但是我也要放上

 

28462596809170545189064132121198688901480514017027992307941799942744113400037644437729907867577847758158840621423175288300423399401535187390524211613827161748198241998275924182892597878981242531205946599625986706560161572036032397926328736717055741975962099479720346153698119897092611277500484198845410475544642442136573303076703628825803548967461117097369578603670191071512730587281041158640561281165385325968425825995584688146430425589836649317059251717204276597407446133400054194052462303436869154059404066227828248371512038322178644627183822923899638992827221879702459387693803094627332292570555459690027875282242544348021127559019169425429028916907219097083690539873747452483372899521802363282741217040268086769210451555840567172555372015852132829034279989818449313610640381489304499621599999359670892980190336998484404665419236258424947163178961192041233108268651071354516845540936033009607210346944377982349430780626069422302681885227592057029230843126188497606560742586279448827155956831533440534425446648416894580425709461673613187605234982286326452921529423479870603344290737158688499178932580691483168854251956006172372636323974420786924642956012306288720122652952964091508301336630982733806353972901506581822574295475894399765113865541208125788683704239208764484761569001264889271590706306409661628038784044485191643790807186112370622133415415065991843875961023926713276546986163657706626438638029848051952769536195259240930908614471907390768585755934786981720734372093104825475628567777694081564074962275254993384112809289637516990219870492405617531786346939798024619737079041868329