[leetCode]70. Climbing Stairs

linpengbin

于 2016-01-14 20:32:29 发布

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分类专栏： leetCode 文章标签： leetcode

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本文探讨了使用动态规划解决“爬楼梯”问题的方法，该问题涉及在给定每步可选择迈1步或2步的情况下，计算到达阶梯顶部的不同路径数量。通过分析阶梯数量较小情况下的解法，我们发现可以通过递推公式Kn=Kn-1+Kn-2来求解。本文提供了一个C++函数实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意: n步阶梯,你每次只能迈一步或者两步,共有几种方法;

分析: 这个问题属于动态规划问题的一种,我们可以先看一下阶梯数量较小时,存在几种方法:
阶梯数 —— 方法
n = 1: 1
n = 2: 2
n = 3: 3
n = 4: 5
通过分析: Kn = Kn-1 + Kn-2;

int climbStairs(int n) {
    int stairPred = 1;  

    int stairNum = 1;   
    int k;
    for (k = 2; k < n+1; k++) //迭代 Kn = Kn-1 + Kn-2;
    {
        int tmp = stairNum;
        stairNum += stairPred;
        stairPred = tmp;
    }

    return stairNum;
}