[每周一精] 之 N 皇后问题

这个主题用于把算法分析与设计课程的每周郭老，上课后的精讲例题的实现与复习。

问题描述：

lN皇后问题：N*N棋盘上，N个皇后不能在同行，同列及同一个对角线上。

编程实现：

#include <stdlib.h>

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <math.h>

using namespace std;

bool canPlace(int x[],int N,int k){

for(int i=1;i<k;i++){

// 判断是否在对角线上

   if( abs(x[i]-x[k]) == abs(i-k) ) {

   return false;

}

//判断是否同一列

if(x[i] == x[k]){

   return false;

}

}

return true;

}

int main(){

int N;   //Number of Queens

cin>>N;

int x[20];

x[1] = 0;

int k=1;

int L=0;

while(k > 0){

  x[k] = x[k] + 1; //取当前列的下一列

  while(x[k] <= N && !canPlace(x,N,k)){

      x[k] = x[k] + 1;

  }

  if(x[k] <= N){

      if(k == N){

     cout<<"No."<<L++<<endl;

 for(int i=1;i<=N;i++){

    printf("x[%d]:%d \n", i,x[i]);

 }

 cout<<endl;

  }

  else {

      k++;

  x[k] = 0;

  }

  }

  else{

      k = k-1;

  }

}

cout<<"End "<<endl;

system("pause");

    return 0;

}