深度学习【41】InfoGAN

InfoGAN利用互信息和变分自编码（VAE，参考我这篇博客）将样本的label信息加入了GAN中。

首先我们列出一些基本公式：
熵：$H(X) = -\int_XP(X)logP(X)$
$H(Y|X)=-\int_XP(X)\int_YP(Y|X)logP(Y|X)$
仔细回想一下期望的计算公式，我们发现H(X) = E(log(P(X)))，这个后面会用到。

互信息：$I(X;Y) = H(X)-H(Y|X)$
KL散度：$D_{KL}(X||Y)=\int Xlog \frac{X}{Y}$

好了，我们步入正题。为了让G网络生成的图片更有语义意思，论文中在z向量的基础上加入了隐藏编码c变量。隐藏编码c表示了所要生成图片的语义，比如mnist中的0-9数字。以mnist为例，隐藏编码c，其实就是一个one-hot向量，比如要生成内容为7的图片，则c向量中的第7索引则为1，其余的位置为0。因此来自G网络的图片可写成G(z,c)。
为了确保隐藏编码c能够起到引导G网络生成的图片有语义信息。论文使用了互信息 I(c;G(z,c))