P5767 [NOI1997] 最优乘车

最新推荐文章于 2025-07-28 17:30:49 发布

lilihihihi

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linlinlin098765/article/details/133064210

本文介绍了如何使用BFS算法解决从1到n的最少换乘次数问题，重点在于构建边权为0和1的图，以及处理同线和不同线之间的换乘。通过实例展示了代码实现，包括输入处理和最短路径查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

从1到n，最少的换乘次数。

解题分析

求换成次数，换成次数=乘车次数-1；

求出乘车次数即可。

处理方式，这一条线上的站点，都是不用换乘的，对于在同一条线上的节点，建立一条边权为0的边，若要换乘，建立一条边权为1 的边。

再计算最短路即可。由于边权为0和1 ，可以用bfs求解，也可以spfa、dij、floyed。

注意事项

难点1：读入，给出的是这一条线路上的所有点，需要将这条线路上的所有点都建立边，如图：
在这里插入图片描述


int main()
{
	string str = "hello world";
	cout << str << endl;
	
	stringstream ss(str); //将str复制到ss
	string abc;
	while(ss >> abc) //相当于输入一个个的单词
	{
		cout << abc <<endl;
	}

	return 0;
}

实现效果：
在这里插入图片描述

难点2：建图，同一条线路上的点建立边权为0的边，不在一条线路上建立边权为1的边。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#include<sstream>

using namespace std;

const int N=510;
int n,m;
int g[N][N],dist[N],q[N];
bool st[N];

void bfs()
{
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	queue<int>q;
	q.push(1);
	st[1]=true;
	dist[1]=0;
	
	while(q.size())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!st[i] && dist[i]>dist[t]+g[t][i])
			{
				dist[i]=dist[t]+g[t][i];
				q.push(i);
				st[1]=true;
			}
		 } 
	}
 } 

int main()
{
	cin>>m>>n;
	string s;
	getline(cin,s);
	memset(g,0x3f,sizeof g);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		getline(cin,s);
		stringstream ssin(s);
		int cnt=0,x;
		//从读入的串中取出每一个站点 
		while(ssin>>x)  q[cnt++]=x;
		
		//遍历这个站点后面的点，连边
		for(int j=0;j<cnt;j++)
		{
			for(int k=j+1;k<cnt;k++)
			{
				g[q[j]][q[k]]=1;
			}
		 } 
	 } 
	 
	 bfs();//寻找最短路
	 if(dist[n]==0x3f3f3f3f)  cout<<"NO"<<endl;
	 else cout<<max(0,dist[n]-1)<<endl;
	 return 0;
}