Maximum Subarray -- Leetcode

12.24 2012

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        if(n==1) return A[0];
        int ret=INT_MIN;
        int temp=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            temp=max(A[i],temp+A[i]);
            ret=max(temp,ret);
        }
        return ret;
    }
};

总结：

1. 一开始的思路是用递归来实现：把整个array拆分成前半段subarray，讨论后半部分subarray是否对前面的array有正面作用。但是后来发现这么做有点复杂，时间性能差，主要是难以用下标了判断应该如何把前面的没用的子集去掉。后来换了一个思路想，可以考虑用动态规划的思路，考虑前半段子集对后续的求和的影响。

2. 当到这个element时，若前面的子集的和是正数，那么就对后面的求和有积极作用，应该保留，即和该element相加，其实就是求前子集与前子集和该元素的和中的最大值。否则，则前面的子集对后续求和没有作用，则应该以该元素为子集的第一个子集，重新开始进行分析。对比求出之后，与前面的所有可能的最大值相比，返回较大值。