2023//1/30

原创 于 2023-01-30 20:31:52 发布 · 325 阅读 · 0 ·
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#算法 #c++ #图论

在这里插入图片描述

A

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
void slove(){
	int m;
	cin>>m;
	int x=1;
	while(m>=x*10){
		x*=10;
	}
	m-=x;
	cout<<m<<"\n";
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

B

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
void slove(){
	string s;
	cin>>s;
	map<char,int>mp;
	int sum=0,ans=0;
	for(int i=0;i<s.length();i++){
		mp[s[i]]++;
		if(mp[s[i]]==1)sum++;
		if(sum>3){
			mp.clear();
			mp[s[i]]=1;
			sum=1;
			ans++;
		}
	}
	if(sum)ans++;
	cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

C

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
void slove(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	map<int,int>lt,rt;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int u;
		cin>>u;
		if(!lt.count(u))lt[u]=i,rt[u]=i;
		else rt[u]=i;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		if(!lt.count(a)||!lt.count(b))cout<<"NO\n";
		else if(lt[a]>rt[b])cout<<"NO\n";
		else cout<<"YES\n";
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

D

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
map<char,int>mp;
struct node{
	int x;
	int s;
	int p;
}a[200005];
inline bool cmp1(node a,node b){
	return a.s<b.s;
}
inline bool cmp2(node a,node b){
	return a.x<b.x;
}
void slove(){
	string s;
	int n;
	cin>>s>>n;
	int sum=0;
	int l=s.length();
	for(int i=0;i<l;i++){
		a[i]={i,mp[s[i]],0};
	}
	sort(a,a+l,cmp1);
	for(int i=0;i<l;i++){
		if(sum+a[i].s<=n){
			sum+=a[i].s,a[i].p=1;
		}
	}
	sort(a,a+l,cmp2);
	for(int i=0;i<l;i++){
		if(a[i].p)cout<<s[i];
	}
	cout<<"\n";
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	int t=1;
	char c='a';
	for(t,c;t<=26;t++,c++){
		mp[c]=t;
	}
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

E

题意

给出n个骨牌,每个骨牌上写有两个数字,问能否把骨牌分成两堆,使得每堆中不存在重复的数字.

思路

如果要刚好在分成2堆并且不存在重复数字，则需要满足：
1.每个数字出现的次数一定是2
2.把每个骨牌组合看作一个点,有相同数字的点中间连边，有边相连的点不可能位于一个集合，那么可以把这张图看作二分图。每个环（链）中的奇数点为一个集合，偶数点为一个集合。那么可以得到每个环（链）的点的数量为偶数

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
int f[200005],s[200005],n,ok;
int cnt[200005];
inline int find(int x){
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
void slove(){
	int n;
	cin>>n;
	ok=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,s[i]=1,cnt[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		if(a>b)swap(a,b);
		int fa=find(a),fb=find(b);
		if(fa!=fb){
			f[fb]=fa;
			s[fa]+=s[fb];
		}
		cnt[a]++,cnt[b]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(cnt[i]!=2){
			ok=0;
			break;
		}
		if(f[i]==i){
//			cout<<"  "<<i<<" : "<<s[i]<<endl;
			if(s[i]%2){
				ok=0;
				break;
			}
		}
	}
	if(ok)cout<<"YES\n";
	else cout<<"NO\n";
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

F

题意

给出两个等长的a和b,每次操作可以把b中的一个元素乘2或者除以2,要求判断能否通过操作使a和b相等

思路

乘2 和 除以2 相当于位运算中的 左移1 和 右移1
先处理a：
如果a是奇数比如 3(11) 5(101)则只能通过自身得到
如果a是偶数比如 2(10) 4(100) 6(110)最小可以通过右移得到1(1) 1(1) 3(11)
对于b而言则可以左移变回a
所以只需要把a最小的情况存进map中，在对每个b进行右移操作判断是否可以变成a

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
#define int long long
#define lowbit(x) x&-x
int b[200005];
void slove(){
	int n;
	cin>>n;
	map<int,int>mp;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;
		cin>>a;
		if(a%2==0)a/=lowbit(a);
		mp[a]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>b[i];
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a=b[i];
		while(a){
			if(mp[a]){
				sum++;
				mp[a]--;
				break;
			}
			else a/=2;
		}
		if(sum<i)break;
	}
	if(sum==n)cout<<"YES\n";
	else cout<<"NO\n";
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

G

题意

给出一颗树,每次询问给出若干个点,要求这若干个点是否在同一条链上

思路

先跑一边dfs预处理出来倍增lca
查询过程中先将查询的点按照深度从大到小排序
深度最大的点设置为f1
先判断是f1和当前点的lca为当前点，第一个lca不为当前点的点为f2
若不存在f2则在一条链上
否则设p1=lca(xw[i],f1),p2=lca(xw[i],f2),p=lca(f1,f2)
判断所有点是否(p1xw[i]&&p2p)||(p1p&&p2xw[i])
满足则在一条链上

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
int head[200005],nxt[400005],to[400005],cnt,pd;
int f[200005][21],dep[200005];
void add(int a,int b){
	to[++cnt]=b;
	nxt[cnt]=head[a];
	head[a]=cnt;
}
int xw[200005];
void dfs(int x,int fa){
	f[x][0]=fa;
	for(int i=1;i<=20;i++){
		f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=to[i];
		if(y==fa)continue;
		dep[y]=dep[x]+1;
		dfs(y,x);
	}
}
inline int read(){
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x;
}
int lca(int u,int v){
	if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(dep[f[u][i]]<dep[v])continue;
		u=f[u][i];
	}
	if(u==v)return v;
	pd=1;
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(f[u][i]==f[v][i])continue;
		u=f[u][i];
		v=f[v][i];
	}
	return f[u][0];
}
inline bool cmp(int a,int b){
	return dep[a]>dep[b];
}
void slove(){
	int n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int a=read(),b=read();
		add(a,b);add(b,a);
	}
	dep[1]=1;
	dfs(1,0);
	int q=read();
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int k=read();
		bool ok=1;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			xw[i]=read();
		}
		if(k==1){
			cout<<"YES\n";
			continue;
		}
		sort(xw+1,xw+1+k,cmp);
		int f1=xw[1],f2=0;
		for(int i=2;i<=k;i++){
			int ff=lca(f1,xw[i]);
			if(xw[i]!=ff){f2=xw[i];break;}
		}
		if(f2==0){
			cout<<"YES\n";
			continue;
		}
		int ans=lca(f1,f2);
		for(int i=1;i<=k;i++){
			int ans1=lca(f1,xw[i]),ans2=lca(f2,xw[i]);
			if((ans1==xw[i]&&ans2==ans)||(ans1==ans&&ans2==xw[i]))continue;
			ok=0;
			break;
		}
		if(ok)cout<<"YES\n";
		else cout<<"NO\n";
	}
	return;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}
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