2023/1/15

最新推荐文章于 2025-12-16 14:17:05 发布

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文章标签：

#算法 #c++ #图论

文章包含三个C++代码片段，分别解决不同的算法问题。第一个涉及字符串处理，计算最少删除字符数；第二个处理整数序列，计算特定状态下的最大公约数；第三个处理矩阵中的袋鼠跳跃，计算剩余袋鼠数量。

在这里插入图片描述
I.

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
void slove(){
	map<char,int>mp;
	string s;
	cin>>s;
	for(auto x:s){
		mp[x]++;
	}
	int ans=s.length(),n=s.length();
	for(auto x:mp){
		ans=min(n-x.second,ans);
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
void slove(){
	int n;
	cin>>n;
	int p=1,q=1,t=0,ok=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		if(x==1){
			p++;
			q++;	
		}
		else if(x==0){
			if(q>1)t++,q--;
			else p++,q++;
		}
		else {
			if(q>1)q--;
			else if(t>0)t--,p++,q++;
			else ok=0;
		}
	}
	if(!ok){
		cout<<"-1\n";
		return ;
	}
	int g=__gcd(p,q);
	p/=g;
	q/=g;
	cout<<p<<" "<<q<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}

题意：

给出一个n*m的矩阵，矩阵中的袋鼠整体按照操作序列行动，问多少个位置为洞的时剩下的袋鼠的数量刚好为k

思路：

可以先将问题看为没有洞的情况下还剩下多少袋鼠，在没有洞的情况下剩余的袋鼠一定属于一个矩形，这个矩形的边界可以通过操作序列得出
操作时袋鼠向上跳动相当于上下边界向下移动，向左跳动相当于左右边界向右移动
U(初始为1)为移动中最靠下时的上边界
D(初始为n)为移动中最靠上时的下边界
L(初始为1)为移动中最靠右时的左边界
R(初始为m)为移动中最靠左时的右边界
当 U<=i<=D&&L<=j<=R 时袋鼠(i,j)仍然留在矩阵中
然后考虑有洞的情况，设洞的坐标为(x,y)，洞按照序列反向移动的偏移量为(i,j)若 U-x<=i<=D-x&&L-y<=j<=R-y 则会比没有洞的情况下多去除袋鼠
我们可以对于矩阵中每一个点(x,y)计算该洞存在时是否刚好可以只剩下k个袋鼠。
所以可以先将(0,0)当作洞的反向移动路径标记为1，对于每一个洞(x,y)用二维前缀和去查询(U-x,L-y)到(D-x,R-y)的矩阵中有有多少个被当前洞的路径覆盖即为被多去除的袋鼠数量

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
void slove(){
	int n,m,k;
	string s;
	cin>>n>>m>>k>>s;
	int u=1,d=n,l=1,r=m;
	int U=1,D=n,L=1,R=m;
	for(auto t:s){
		if(t=='U')u++,d++;
		if(t=='D')u--,d--;
		if(t=='L')l++,r++;
		if(t=='R')l--,r--;
		U=max(u,U);
		D=min(d,D);
		L=max(l,L);
		R=min(r,R);
	}
	if(U>D||L>R){
		if(!k)cout<<n*m;
		else cout<<"0";
		cout<<endl;
		return;
	}
	int res=(D-U+1)*(R-L+1)-k;
	if(res<0){
		cout<<"0\n";
		return;
	}
	vector<vector<int>>f;
	for(int i=0;i<=n*2+5;i++){
		vector<int>t(m*2+6,0);
		f.push_back(t);
	}
	int X=n+1,Y=m+1,x=n+1,y=m+1;//(0,0);
	f[X][Y]=1;
	for(auto t:s){
		if(t=='U')x++;
		if(t=='D')x--;
		if(t=='L')y++;
		if(t=='R')y--;
		f[x][y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n*2+5;i++){
		for(int j=1;j<=m*2+5;j++){
			f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			x=X-i,y=Y-j;
			int t=f[x+D][y+R]-f[x+U-1][y+R]-f[x+D][y+L-1]+f[x+U-1][y+L-1];
			if(t==res)ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		slove();
	}
	return 0;
}