【matlab图像处理】灰度/点变换实践（2）

中国史之【褒姒得宠】：
褒姒(baosi），西周君主周幽王第二任王后，太子伯服生母，幽王甚为宠爱，有“烽火戏诸侯”之说。前771年，申侯联合犬戎攻打周幽王，周幽王被杀于骊山之下，褒姒被犬戎掳走，从此下落不明，西周灭亡。
——来源：全历史APP

【路漫漫其修远兮，吾将上下而求索】

今天介绍图像的灰度变换实践，包括对数变换和分段线性变换。本内容参考自《实用MATLAB图像和视频处理》第8章。

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1、对数变换

对数变换和反对数变换都是非线性变换，分别用于压缩或扩展一幅图像中像素值的动态范围。对数变换的数学描述如下：

其中，r是原始像素灰度，s是结果像素值，c是一个常数，控制范围。使用（1+r）是为了确保输入像素值大于1，log输出为正数。

书本中，举了一个对数的例子。使用对数函数来改善和显示傅里叶变换的结果。如下，左图是大米图像的傅里叶频谱（仅振幅），其矩阵范围是【0, 2.8591x10的四次方】，当将他显示在一个线性放缩的8比特系统上，仅看到中心的亮点而很难看到其他东西。

但使用对数变换将其动态范围压缩到【0，10.26】，再使用自动对比度变换将其压缩范围扩展到【0, 255】，效果如右上图所示。我们可以明显看到中心的垂直细线，共心圆等细节。这就是图像增强的意义所在。

我们用matlab来实践一下，代码如下：

%%本代码用于学习如何对图像进行对数变换操作

% 按照公式生成对数函数
x = 0:255;
c = 255 / log(256);
y = c * log(x+1);
figure, subplot(2,2,1), plot(y), title('对数变换函数'), axis tight, axis square
%I = imread('tiger.jpg');
I = imread('radio.tif');
I_log = uint8(y(I+1)