图像模式识别 (五)

图像腐蚀、膨胀、细化

这三个内容属于数学形态学(Mathematical Morphology)，它是法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的一门学科。形态学的用途主要是获取物体拓扑和结构信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。在图象处理中的应用主要是：(1)利用形态学的基本运算，对图象进行观察和处理，从而达到改善图象质量的目的；(2)描述和定义图象的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通度、颗粒度、骨架和方向性等。这里介绍二值图象的形态学运算，对于灰度图象的形态学运算。

先来定义一些基本符号和关系。

1.         元素

设有一幅图象X，若点a在X的区域以内，则称a为X的元素，记作a∈X，如图6.1所示。

2.         B包含于X

设有两幅图象B，X。对于B中所有的元素ai，都有ai∈X，则称B包含于(included in)X，记作B X，如图6.2所示。

3.         B击中X

设有两幅图象B，X。若存在这样一个点，它即是B的元素，又是X的元素，则称B击中(hit)X，记作B↑X，如图6.3所示。

4.         B不击中X

设有两幅图象B，X。若不存在任何一个点，它即是B的元素，又是X的元素，即B和X的交集是空，则称B不击中(miss)X，记作B∩X=Ф；其中∩是集合运算相交的符号，Ф表示空集。如图6.4所示。

5.